ブロックされたということはそういう事なのでしょう。
喧嘩の原因や深刻さもわからないのに変な事を言っている人はとりあえず置いといて・・・。
質問者様に仲直りの意思があるのであれば、twitter以外の連絡手段を用いて話し合ってみる他ないのではないでしょうか?
長く付き合っていればお互い会わない所が出てきて当然。
親密になればなるほどお互いの不満点を言うのは難しくなり、そのまますごしてしまう。
そうしてちょっとづつ溜まった不満が何かしらをトリガーに爆発・・・。
友達や恋人の喧嘩って大体はそういうものだと思うのです。
なので今回の喧嘩を喧嘩のまま終わらせるのではなく、
お互いに直してほしい所などを知って以前よりいっそう仲良くなるため、
しっかり話し合いをしましょう。
間違っても火に油を注ぐような事はしないでくださいね。
とにかく”ごめんなさい”に限ります。
どちらに非があるかなんて事は私には分かりませんが、
喧嘩なんてのはお互いに少なからず非があるものです。
それを分かっていながら謝罪のタイミングを掴めず長引いてしまって、結局そのまま・・・。
そんな事にならないためにも先に謝罪して、タイミングを作ってあげることが重要ではないのかなと思いますよ。
問題は連絡先を知らない場合ですね・・・。
コレに関しては共通の知り合いをあたってみるとか、twitterにメールアドレスがのってないかとか位しか思いつきません。
ただ、極端に踏み込んで連絡先を突き止めるのはNGかなとは思います。
過去に、
私のブログから私のtwitterを特定、twitterで使用していた画像から某動画サイトのアカウントを特定。
そこに記載していたご意見要望用のメールアドレスへと連絡を取ってきた方がいたのですが、非常に気色悪く感じました(汗
話はそれましたが、軽く探してみて連絡手段が見つからない場合は、相手のブロック解除を待つくらいしかできないかもしれません・・・。