「PS2の型番が不明」ですが、「DVDプレイヤー」はもはや「メーカー問わず」ならば「2480円とか2980円」で買えます(ディスカウントショップみたいなとこだと1480円か1980円てのもあるかも)。
「DVDも再生出来るブルーレイプレイヤー」も「同様に7980円くらい」で買えます。
そもそも「PS2」は「パソコンで再生する場合と同じく『ソフトウェア再生つまり再生ソフトであってハード(機械的)再生ではない』為に不具合が出易い」のです。
あとは「レンタルしたディスクの記録面(作品タイトル等が記載されているレーベル面の裏面)に傷か汚れがあったり、PS2の読み取るピックアップレンズの汚れか劣化」なども考えられます。
「PS3はPS2とは違って『ハード(機械的)再生つまり市販のプレイヤーと同じ』の筈」ですが・・・。
「記録可能なDVDメディアが登場したのが2001年か2002年の10月」でしたが、「55000番台以前のPS2はそうしたメディアにDVDレコーダー等で録画したもの等の再生には非対応だった」のです。
「記録可能なDVDメディア(ファイナライズ済みでも)を認識・読み込み不可だった」のです。
「古いDVD映像ソフトや少なくともPS2が現役だった頃(後継機のPS3が登場する2006年)までのもの」はともかく「新しいDVDソフトには何らかの理由で再生に支障が出る」のかもしれません・・・。
「ディスクの裏面に極端に目立つ傷や汚れが無い」のであれば、「市販のプレイヤーを購入して再生されるべき」かと。
もはや「PS2はプレイヤーとしては前述の何処のメーカーなんだかみたいなプレイヤーにも劣るレベル」と言っても良いかと。