はじめまして♪
既出の回答通り、ホームシェアリングを利用する方法と、もう一つの方法が有ります。
それは、もう一台のPCに、元から利用していた曲データを転送しておく、という方法です。
iTunesと言うソフトは、PC内の曲等を利用する為のソフトウエアです。
このため、実際の音楽データをコピーして、新しいiTunesに登録（ライブラリに追加などで）他所しておけば良いです。
また、iPodは個別のコンピューター内に在る音楽等を持ち歩く道具、と言う位置付けの製品です。
これは、他人のコンピューター等から勝手に曲をコピーして来たり、などという違法行為が出来ないように考えられた方法の一つです。
ホームシェアリングは、基本的に家庭内の複数のコンピューターは家族共有の物である、という前提で成立し、日本の著作権保護法にも沿っています。
しかし、同じネットワーク環境内に置かれていませんと、ホームシェアリングがウマク行かない事もあるので、物理的にデータを移行させてしまう、という方法も利用されるケースがありますね。
（2台のコンピューターに、それぞれ同じデータを保管するのは、一見ムダの様にも思えますが、実は万が一の時にはバックアップとしても機能しますので、私個人としてはむしろオススメなんですけれどねぇ。。。）
なお、頻繁にそれぞれのPCに繋ぎ変えるようであれば、なんとかしてホームシェアリング環境を構築すべき、と思います。
なんしろ、たとえ同じ曲だとしても別のPCと判断し、一旦消してから全部を同期しますので、曲数が多いと時間がかかる。。。ハズです。
補足
回答ありがとうございます！ ipodに入っている曲などが空っぽになるということですが、 またいつものiTunesにつなげて同期をすれば 曲などが元どうりにはいってくるのでしょうか。？ またまたすいません、、お時間がありましたらぜひおねがいします・ 補足にかいてしまいました；