スマホの機種が分からないし、画像も不鮮明なので見当違いかもしれないですけど・・・
充電器の出力が足りないんじゃないでしょうか。
FOMA用の出力が5.4V/0.4Aとかだと、スマホの充電は難しいですよ。
ちなみにスマホ用のACアダプタ04の出力は 5V/1.8A です。
手元の機種が1Aの出力では給電が追い付かなくて、仕方なしにdocomoのオプション品を買いました。
他にも、ケーブルが断線していたり、アダプタが不良品だったり破損していたり、理由はいくらでも考えられます。
私だったら、とりあえず出力が2AぐらいのACアダプタに買い換えます。
2,000円ぐらいかかっちゃいますけど、モバイルバッテリーの充電にも使えるんで無駄な買い物じゃないと思います。