>一つは、双子の被害を受けていない方をなぜ監視？護衛？していたのでしょうか？？
>双子のもう一人の方も狙われるとなぜ警察は分かったのでしょうか？？
>もう一つは、分かってもいないが数式を書いたり、関係のない実験をしたりと茶番をしましたがあれにはどんな意味があったのですか？？
※病室の壁に貼った写真の内、真ん中の１枚が落ちた時、湯川には被害者の夫が今回の犯行に関っていることが分かったのだと考えるのが妥当です。
夫が犯罪に噛んでいると定義した場合、犯罪者の心理から考えて、犯人の写真をわざわざ実験に供することはあり得ないと考えた訳です。
そして、提出された写真に写っている人間を全て特定した上で、その行動範囲の中にいるにも関らず写真を提出されていない者がいないかを警察に調べるよう助言したのでしょう。
実際そのシーンがドラマの中で映し出されており、岸谷がプールバーのような場所に飾られている常連の写真を見てハッとした場面があった筈です。
そして数式と意味の無い実験についてですが、これは湯川本人に語らせているように、夫に対するパフォーマンスです。
その中で湯川は提出された写真を見せてその反応を測定する、という実験には失敗したので、今度は最先端の技術である“人の脳の中のイメージを映像化する”という技術（実際にそういうことは今の科学では出来無いということを岸谷に対して述べる場面もありましたね）を用いることを宣言しました。
これによって、犯人一味であると考えられる夫は、実行犯である知り合いが特定されて捕まってしまう事で自分の身に危険が及ぶ事を恐れ、被害者とテレパシーで繋がっており犯人の映像をテレパシーで見たと主張している妹？姉？に危害を加えるように動くであろう事を予測していた訳です。
そして夫はまんまとその策に乗って、先の実行犯に妹？姉？を襲わせようとしました。
この時既に警察は実行犯であろうと思われる人物を特定しており（先の警察による、提出されていない知人の捜査による）、その動きを監視すると同時に妹？姉？についても警護していました。
まぁ・・・実際に警察が一般人に危害が及ぶようなことをして犯人を嵌めるような行為に及ぶとは思えませんが・・・。
恐らく以上の内容で質問者さんの疑問にお答えできていると思いますが如何でしょうか？
