身体障害者手帳４級相当の聴覚障害ということですと、８０デシベルの難聴です。
数値が大きいほど重くなるのですが、これが９０デシベルになれば、国の特別児童扶養手当の２級の対象になります（親が受ける手当です）。
さらに、１００デシベルとなり補聴器適合不能ということになると、国の障害児福祉手当の対象となります（こちらは子が受ける手当です）。
これらの手当はそれぞれ、身体障害者手帳とは別に認定を受ける必要があります。
今回の場合、残念ながら、基準の数値を満たしていないようですから受けられませんが、このような制度があることはおぼえておいたほうがベストです。
身体障害者手帳にはいろいろと決まりがあって、３歳に満たないときは、申請しても交付されないことがあります。
成人と違って成長にともなって障害の重さが変わり得る、というためです。
手帳は、障害の状態が固定した・安定していることが交付の前提です。
このへんは、役所できちんとたずねて下さい。上で書いた手当のことも含めてです。
身体障害者手帳が出ることによって、その事実をもとに、重度心身障害児・者医療費助成制度などによって、医療費の自己負担がゼロになります。
この制度は、都道府県や市区町村ごとに内容が決められているもので、全国一律ではありません。
こちらも、ご面倒でも役所にたずねて下さい。
その他、身体障害者手帳を持っている、ということを前提に、障害者控除を受けられます。
自分が扶養している子が障害を持っている、ということを年末調整や確定申告のときに届け出ることで、所得税や住民税（会社勤務でしたら、いずれもあなたの給与からの月々の天引き）が軽減されます。
ともかく、役所にいろいろたずねていただかないと始まらないのが現状です。
市区町村の障害福祉担当窓口・子ども福祉担当窓口（障害福祉課や児童福祉課）で「障害児・者福祉ガイド」のようなものが必ず頒布されていますから、入手して目を通すこともたいへん大事です。
また、一般に、一時金のようなもの（見舞金のようなもの）もありません。
