質問が何であるのか判りませんが、PSPは電源OFF状態でもバッテリーを使用していきます。
質問がバッテリーの消費を抑えるにはどうすればよいかと言う質問であれば50%ほどの充電で本体から外して保存してください。
おそらく本体に装着したままよりは放電を抑えられるはずです。
質問が毎回時刻設定をするのが面倒であるのでそれを防止する方法であるならば半月に1回程度の割合でバッテリー残量を確認して充電を行ってください。
質問がバッテリーに充電しても充電させておらずACアダプターを抜くと電源が落ちてしまうと言うのであれば、バッテリーの劣化の可能性があります。
その場合は新しいバッテリーに交換してください。
蛇足ですが無線LANでインターネットに繋げられる状態であれば日付だけの設定をして設定の「日付と時刻」から「インターネット経由で設定する」で、すぐに現在時刻の設定が出来ます。
質問文から想定できる回答をさせていただきましたが、見当違いであった場合は補足していただければ幸いです。
お礼
質問文がごたごたでお手数をお掛けしました、すみません; 参考にさせて頂きます!ありがとうございました。