業務としてのシステム管理者として回答します。
まず、先に個人的な感情を述べますが、BUFFALOはメモリやテレビチューナーはともかく、無線機器に関して、私は好印象を残念ながら持ち得ていません。そのため、判断に否定的な要素があります。
具体的には、ファームの安定性に問題がある機種が多いこと。相性を理由とした認証不良、互換性の問題が発生することがあります。
その点にご了承下さい。（正直、無線は素人向けにこれほど出しているにも関わらず無線はサポート体制も含め気に入りませんので・・・）
尚、私が利用した経験のある無線アクセスポイントは、評価の高い物からアライド、NEC、アライドグループコレガ（コレガ事業部）、ロジテック、バッファローです。申し訳ないですが、バッファローは最新のものでも、業務上は安定性などを含めて、今のところはちょっと躊躇します。
その上で、該当機種を使っていないため先入観を含めて、回答します。出来る限り、上記の判断はなしにして回答します。
３台が同じPCであれば、無線で接続しているクライアントの設置場所と無線アクセスポイントとの間でてコリジョンの発生が、あり得ますが・・・。下のURLはコリジョンについて。
http://atnetwork.info/tcpip/tcpip17.html
RTSやフラグ長の設定がアクセスポイント側にあるなら、その設定を規定の半分などにすれば、角地などでの通信速度は改善する可能性があります。アクセスポイントの設定にそれらがある場合は、変更してみると良いでしょう。
次に、そのほかに至近距離に同じ電波帯域（チャンネル）を使う無線はありませんか？特に、b/g/nの2.4GHz帯では、1チャンネルを使えば、次に輻湊しないのは、５チェンネルか6チャンネルとなります。即ち１，５，９、１３または、１、６，１１，１４（海外では利用不可）のいずれかになるのでご注意下さい。
例えば近所で2chの信号を11nやb/gの通信があれば、6chや7chで繋がなければなりません。
近所に複数の無線で全ての無線chが輻湊する場合は、有線にするか、5,2/5,3GHz帯のa/nのアクセスポイントと子機を購入し、対処するしかありません。
それに加えて、可能性があるのが、最初に書いた互換性の問題や相性の問題です。特に、機種が多く売れている事もあるのでしょうが、業務などで使うならはっきり言えば、バッファローは使い勝手を重視した良い機能が多くありますが、実用上の安定においては、ちょっと癖があるものもあり、お奨めはし難い品です。
ある程度経験があり、無線資格などを所有し電波の特性を知っていれば、どこに問題があるかをある程度判断はできますが、目に見えないですから、普通の人には難しいのです。
まず、することは親機（アクセスポイント）では通信が途切れていないかどうかです。
同時に３つが繋がる時に、切れるなら既に親機が、能力不足かもしれません。性能の高い物は、ベストエフォートで最大10台程度を接続できますが、一部には同時接続が２～３台で1台が弾かれることもあります。（この場合は、アクセスポイントを輻湊しないエリアに増やせば良いでしょう）
次にすることは、端末を持ち運ぶなら子機から通信した際に決まった、場所で切れないかを確認すること。
途切れる箇所があるなら、そこはコリジョンなどによって死角が発生するエリアです。
追加のアクセスポイントが必要でしょう。
どうにも条件が不明であり、とにかくどの機種も通信が勝手に途切れるなら、他社のアクセスポイントを中古でも良いので、試してみましょう。それで、安定するなら、残念ながら相性です。
後は、ひたすら時間を掛けて、条件を調べるしかありません。まあ、私の場合は、決まった時間内で調査して、ダメなら不明とし、後は気が向いたら調べるタイプですが・・・原因がなかなか分からない場合は、たいていは、原因を調べている時ではなく、関係ないことをしているときに原因を導きます。
私の経験ではこうなります。
![その他([技術者向] コンピューター) イメージ](https://gazo.okwave.jp/okwave/spn/images/related_qa/c205_2_thumbnail_img_sm.png)
お礼
たくさんのコメント含めての回答ありがとうございました。 無線LANと一言で言っても、たくさんの要件が絡み合っているのがよくわかりました。 時間をかけ回答して下さり、感謝します。