まず、アイフォン4はソフトバンクショップで交換してもらえません。
アップルへ直接使用者が連絡して交換になります。
たまに電源落ちとの事ですが、タスクメニュー消してますか？
2～3日1回は電源OFFして再起動とかかけてますか？
蓄積メモリオーバーで電源落ちのパターンもあるので、タスクを確認してください。
上記でもダメなら、アップルに連絡する前に、itunesで復元（オールリセット）してみて下さい。
復元前に必ずデータのバックアップはしてください。
データ量にもよりますが、5分～20分で初期状態に戻るので、初期状態で少し使ってみてそれでも電源落ちするのであれば交換対象です。
初期状態で通常通り使えるのであれば、データ破損。
その際バックアップしたデータをiPhoneに再度入れると電源自然切れの症状がまた出る可能性があります。
データ破損で頻繁に電源が落ちているのであれば、データはあきらめて初期状態で1から使って下さい。
頻繁に落ちる訳じゃないのであれば、あとはデータを優先するか電源落ちしないで使えるのを優先するかは主様判断です。
ソフトバンクショップでは再現確認はできても故障の判断はできませんからくれぐれも持っていかない様に。
もし復元しても直らない場合は151に電話か最寄りのアップルストアへ。
