本当です。
携帯電話のアンテナ（鉄塔）は多くの場所に立ってますよね？このアンテナは半径数kmをカバーしています。
携帯を持ったまま移動をした場合アンテナのエリア外に出ることがあります。その場合は携帯電話は自動的に隣のエリアのアンテナの電波を受信するように切り替えてくれます。
さて携帯電話の電波は無限に使えるわけではありません。総務省によって使ってよい周波数が決められており、その周波数の幅によって同時に携帯を使用できる人数が決まるのです。
そこで携帯電話会社は少ない周波数帯域を上手に利用して多くの人が使えるようにしているのです。
先述したように1つのアンテナは半径数キロをカバーします。逆に言うともっと遠く（10km先など）には電波を飛ばせないのです。この特性を利用してある程度距離の離れたアンテナ同士で同じ周波数を使っているのです。複数のアンテナで同じ周波数を使うと本来は電波が干渉して通話ができなくなります。しかし同じ周波数を使っていても互いの電波が届かなければ電波干渉は起きないため問題がないのです。
さて高層ビルに行くとちょっと問題が発生します。標高が高い場所だと周りに障害物がなく電波状態が非常に良いです。しかしそれが問題となるのです。電波状態が良すぎて本来受信するはずのない遠くのアンテナの電波を受信してしまうので。そうなると同じ周波数帯域を使っているアンテナが電波干渉を起こしてしまって通話ができなくなってしまいます。
このような理由で高層ビルは通話に支障が出るそうです。
