スタートメニューからたどれる「シャットダウン」でしょうか。「ようこそ」画面を使わないクラシックログオンの状態ですよね。
「ファイル名を指定して実行」などからレジストリエディタを起動し、
HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer
までたどり、その右のペインに
NoClose
というエントリが作成されていると「Windowsのセキュリティ」ダイアログにある<ログオフ><シャットダウン>ボタンがグレーアウトします。
HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer
の右ペインも同様です。
が、このエントリは勝手に作成されることはまずありません。
もし存在したのだとしたら、高確率でウィルス感染が疑われます。
ただ、「いじくるつくーる」などの環境設定ツールからそういうふうに設定したのなら、ひょっとしたらマウスの誤操作でNoCloseが設定されてしまっただけかも知れません。とくにこの「いじくるつくーる」というツールは、画面内でクリックしてしまうと、クリックした場所の一番左端のチェックボックスのオン/オフが切り替わるというこまった特性を持っています。