基本的にそのコンセントも、2つ穴のコンセントも、差す線の数は同じです。
後ろに2組の2つ穴が、合計4個あります
これは、2つ穴用も3つ穴用も同じです。
コンセントの穴が増えたら、端子が増える、ということはありません。
但し、あなたの設問と異なり、1個用のコンセントをバラバラに縦列に設置した場合は、穴の数は増えますが、それぞれのコンセントの穴をその場で縦に次々と数珠つなぎにして行けばいいため、余るのは結局一番下と上の穴の1組ずつになる為、合計2組穴が残ります。
既存のコンセントもその様な形になっています。
配電盤から(他のコンセントを経由して)来る2本の線を差し込むコネクタと、そこから他のコンセントへ電力を送る2本の線が、既存のコンセントの裏側にささっていると思います。
それをそのまま3つ穴用の物の同じコネクタに繋ぎ変えれば、電気配線的には問題ありません。
なお、白い線と黒い線が出ていると思いますが、白い方を非接地側、黒い方を接地側に繋ぎます。
ただ、一つのブレーカーから取れるコンセントの数は決まっているため、それを超えてつける事は問題があります。
その範囲内での増設でないと、後々危険な施行になります。
後、電気工事士法で無資格工事は違法になる為、完全に自己責任となります。
それを十分に理解して、あくまで参考レベルで留めて下さい。
後、自分もこの資格はないので(独学で覚えただけ)、回答が正しいかどうかは責任は持ちません。
よろしくお願いします。