日本で普及しているICカードの大半はFelicaという規格で動いています。SuicaやPasmoやEdyなどがおなじみです。一般的にはカードタイプを使っている人の方が多いですね。
このFelicaチップを携帯電話に搭載したのがおサイフ携帯です。Edy等のプリペイドカードを利用して支払いが出来る事からおサイフ代わりに使えることからおサイフ携帯という名前になったのだと思います。
おサイフ携帯はドコモが始めました。「おサイフ携帯」という言葉はドコモの登録商標です。
ただし、おサイフ携帯を社会インフラとして動かすにはauやソフトバンク等も同じ名前を使った方が良かろうと言う事でドコモは商標使用権を行使せずに名前の統一を要請しました。
従っておサイフ携帯は各社共通で携帯にFelicaチップを積んでICカードサービスができる携帯の事を指します。
一方、iDとかDCMXはサービスの名前です。Felicaチップは汎用性があるので、各社が相乗りでサービスを展開できます。
Felicaチップを利用してJR東日本はSuicaを作り、関東私鉄はPasmoを作り、JR西日本はIcocaを作った訳です。（交通系だけでもその他に沢山あります）
そしてこれらは互換性があるので相互利用可能になっています。
流通系ではEdyとかワオンとかもありますよね。
その流れの一環で、ドコモの提供するクレジット機能サービスがDCMXです。iDはドコモと三井住友VISAが組んで開発したクレジットサービスです。同じような物にJCBのクイックペイがあります。
つまりはおサイフ携帯は、携帯を利用したICカードサービスの総称であり、iDやDCMXはその機能を使った各社独自のサービスの名称と言う事ができます。
