はじめまして♪
２０年前の電池ですかぁ～。 そろそろ水銀が問題視されて水銀が含まれない電池も一般的になって来た頃でしたでしょうかね。
それ以前から、水銀や鉛等の有毒性は知られていましたが、一般家庭で使う分には健康上の影響が無いと言う容量でしたので、神経質にならなくて良いかと思います。
問題は大量に消費され、今のように回収手段が無かったので、ゴミ焼却所などで大きく問題になった様です。
水銀自体を食べたり体内に取り入れる人は居ないと思いますが、消却所で燃やしちゃうと水銀は気化してしまい、周囲の空気汚染に至って居た様です。
安全のため、古くても新しくても、乾電池を燃やしてはいけませんね。
ちなみに、一般の乾電池ではありませんが、水銀や鉛が入っている「電池」は利用されています。 きちんと管理された工業用等です。
また、鉛を使った電池は、街中を走ってますよ。 自動車のバッテリーという、充電可能な電池（２次電池と言います）ですよ。
なお、２０年前でしたらテレビのブラウン管や鏡、気圧計など 一般家庭用に売られた製品にも水銀が使われています。 大量消費し大量に無秩序に廃棄されなかったので、話題として大きくなっていないダケかもしれません。
そうそう、今でも体育館やトンネル、公園などではその名もズバリ！「水銀灯」が現役ですしね。
補足
初めまして。回答ありがとうございました。 長文になりますが、質問させていただいてもよろしいですか？ 昔幼い頃乾電池をティッシュに包み鉄？のボックスにしまっておいて約20年がたち、ふと思い出してボックスの引き出しを覗いてみたら液漏れして錆びてぐちゃぐちゃになってました。それを見てまた気持ち悪く放置していたら母が知らぬ間に処分してくれたみたいなのですが、母が素手で処分しました心配です。それとティッシュを敷いてあったためティッシュがボックスにこびりついてました。なので乾電池を処分するときティッシュを剥がすのが大変だったみたく…もしそのこびりついた液漏れや白く固まった粉や錆びた本体の欠片がどっかに落ちて知らぬ間に口に入れてしまったりしたら…と考えると不安でなりません。古い乾電池の液漏れはどれくらい有害ですか？本体の錆びは危険ですか？ちなみに、結婚して実家を出てからの乾電池処分で私は今そこには住んでいません。ちなみに妊娠9ヶ月です。子供にも影響しますか？実家に遊びに行くたび不安でしかたありません。もしかすると液漏れの白い粉や本体の錆がどっかにあるかもと考えたり、もしかすると母が処分後手を洗わずどこか触ったのでは？と考えると実家に帰っても不安でなりません。