おそらく、1GH以上のCPUと1GBのメモリーくらいは要求されるのではないでしょうか。
どうしても Linux を使いたいということなら、Vine Linux か Puppy Linux を試してみる手はあるかもしれません。
私は、ThinkPad A31 (CPU 1.6MH, Mem 128MB) で Vine Linux 4.2 を使っています。
CPU はともかく、メモリーがこれでは、さすがに厳しいものがありますが、用途がネット閲覧やブログ管理、エディターと Ruby などのプログラミングということで、動画を見ることはたまにしかないということで、それなりに使えています。
でも、Vine Linux 5.0 はインストールまではできても「使用」は困難と判断しました。
もし動かなければ、Vine Linux 3.2 など古いバージョンで試してみてはいかがでしょうか。
それから Puppy Linux の方は、私は 4.20 というバージョンを同じマシンにインストールして使い分けています(動画を見るのは Puppy Linux なら見れるのです)。
Puppy Linux は CD から起動させることもできるので、ためしに CD に焼いて起動させてみてはいかがでしょうか。
補足
丁寧なご回答ありがとうございます。 ちなみに私はLinux初心者ですが、ご指摘のLinuxは 専門的知識を必要としますでしょうか? 今回の使用目的は、メールとネット、文書作成くらいです。