東京から、１泊で関東ハイキング旅行をしたい
１０月か１１月頃、関西から上京してくる母を連れて、関東近郊で１泊旅行を計画したいと考えています。
わたくしも関西出身で、関東で旅行経験がなく、土地勘もないので、計画に行きづまってしまいました。母は、４泊５日で私の東京の自宅に泊まります。
そのうち、１泊を２人で外で泊まりたいと考えています。
この１泊２日旅行について、母の希望があるのですが、それらの希望を満たすルートを見つけるのがなかなか難しいです。
（母の希望）
(1)富岡製紙工場に行く。
(2)普段は、日帰り登山しかしないので、登山かハイキングをした後、温泉に入って、宿に泊まる贅沢を味わいたい。
(3)できれば、自宅→A駅→B山→A駅→宿、ではなく、自宅→A駅→B山→C駅→宿、のような
移動しながらの旅がしたいとのこと（旅番組のような旅をしたい、そうです。うまく説明できていなくてすみません）
縦走登山をしたいのか？と聞いたら、したことがないので体力等に自信ないと言う。
(3)できれば紅葉を見たい。
(3)せっかく１泊するので、日帰りで十分行けるところではないところに行きたい。
（前提条件）
・車は持っていないため公共交通機関利用。
・旅行の時期は１０月か１１月中の５日間程度。
・この１泊２日旅行以外の日は、高尾山日帰り登山、鎌倉日帰りハイキング、を予定。
・1,000メートル前後の低山登山の経験はあり、わりとまだ健脚である（62歳）
・しかしながら、関西-東京間の移動だけでも、疲労はあると思うので、健脚向け登山は避けたい。
・鬼怒川温泉と日光、草津温泉と白根山は行ったことがあるのでそれ以外がいい。
時期の問題として、紅葉シーズンを鎌倉に合わせるか、山に合わせるかも迷っていますが、
(3)の条件がなかなか難しいです。
色々考えて思いついたのが、富岡製糸工場は２日目に見学し、
１日目は、電車で東京を出発して、高崎駅あたりで降り、バスでどこかの登山口まで移動し、山や峠を歩いて越えて、伊香保温泉まで行き、そこで宿泊する。（公共交通機関で行ける、無理のない現実的な移動ルートがあるのかまだ探せていません）
あるいは、
１日目に、新宿から高速バスで伊香保温泉まで行き、周遊できるハイキングコースを探して、歩く。
（そんなコースがあるのかまだ不明です）
母のこの条件を満たすような旅行プランについて、例えば、どういったプランがあるかと、
皆様のお知恵を拝借いたしたく、投稿させて頂きました。
ご教示頂けると幸いです。宜しくお願いします。
補足
1.2の方すみません 北関東からで、移動手段は車です ２人でいくよていになっています