No.1様、No.2様の御回答はごもっともで、いきなり『多く挙げてください』と言われても困りますね。
などと言いつつ、それでは回答にならないのでワケも判らず、専ら個人的な趣味で『コレはは押えとけ！』を上げておきます。まだ観てなかったら貸しビデオ屋で探してみてください。
※萌え系
【涼宮ハルヒの憂鬱】
【らき☆すた】
萌えにもアニメにも全く興味が無かったおっさん連中すら引き込み、社会現象まで生んだアニメです。カドカワはこのアニメの予想外の売り上げにより、著作権戦略を見直したほどです。
アニメ自体の出来はともかく、色々な意味で恐らくアニメ史に残る作品ではないかと思います。
※SF系
【攻殻機動隊】【攻殻機動隊２nd GIG】（他に劇場版2本とOVA１本アリ）
欧米に於いて、押井守氏とスタジオIGを宮崎駿氏とスタジオジブリより重要なアニメ制作者の地位に押し上げた名作で、既に『攻殻の研究者』と自称するファンも大勢います。
光学迷彩や電脳など、今や工学系学会でも通用する専門用語を広めたのもこのアニメの功績です。
【プラネテス】
ロボットも新人類の子供達も宇宙戦争もありません。現在の地球の生活の延長線上にある宇宙開発時代を見せてくれる、リアリティ抜群のアニメです。宇宙が舞台でもストーリはドロ臭い人間ドラマで、必ず泣けます。
【ぼくらの】
子供がロボットを操縦して地球を守るという、一見どこにでもありがちな設定ですが、主人公は家庭環境や生活に何らかの不幸を持つ15人の普通の中学生で、１回に1人づつ死んで最後は一人も残りません。しかも誰も彼らが命をかけて地球を守ったことを知らないという、全く救いのない衝撃的で画期的なストーリです。
※ホラー系
【ひぐらしのなく頃に】【ひぐらしのなく頃に解】
女子中学生が斧で父親を撲殺したり、包丁でメッタ刺しにしたり・・・という最近実際に起こった2つの事件の『引き金になった』として、TVで激しくバッシングを食らった問題作。
実は、単なるスプラッターアニメではなく、最後は誰も傷付かずにハッピーエンドで終わるというファンタジーなんですけどね。登場人物の『萌え要素』が強く、それとホラーとの組合せがなんとも。
【神霊狩】
あまり面白くないんですけど、個人的な趣味で・・・
攻殻・・・と同じ士郎正宗原作／スタジオIG制作で、理屈のコネ具合が今までのアニメの常識を打ち破っています。
心理学、精神外科学関連の専門用語が多すぎ、勿論コドモには全く判りませんし、オトナでもその方面の知識が無いとついていけないという、一体誰向けに作ったアニメなのか意味不明なところが妙にクール。
