私は推理サイトをチェックしていないので、あくまで自分の考えです。
・鬼隠し編で圭一の遺書を改竄したのは誰なのか？その目的は？
映画では遺書は破られていたが“注射器”は残っていた。別の人物？
罪滅し編でレナが周りから見て明らかにおかしかったように、鬼隠し編の圭一も周りから明らかにおかしい・・・という目で見られていたんですね。
実際、どこだか忘れてしまいましたが、解で「圭ちゃんが最近おかしい・・・」というのを魅音が感じていたという描写がありました。
だから、大石さんにもおかしく見えていたんです。
圭一はあんなに本気でしたが、大石さんには不可解で、圭一が異常をきたした状態で書いたものだということがはっきりわかったわけです。
なぜなら証拠の注射器がただのマジックだったから。
彼は定年間近で事件解決をあせっているし、圭一の死が発狂死だと思わせたくなかった。なんとしても事件解決の糸口にしたかった。
それに大石は人間の犯人を捕まえることに腐心していた。
なのに最後の電話でオヤシロさまはいると思いますなんて言っていたのだから、大石にとっては最悪の状況です。
だから事件を不可解にさせないようにと思って、最後の悪あがきで改竄したんじゃないかと思います。
映画は見てないのでわかりませんが、そのシチュエーションは大石が時計の裏を見てみると・・・って感じでしょうか。
映っているのは注射器ですが、本当はマジックだったんじゃないでしょうか。
・祟殺し編でリナを殺したのは誰？
手口は園崎だが「園崎家が手を下したなら死体が出るとお思いで？」
リナは（鉄平ではない）男と園崎組の金に手を出し、その結果殺されています。
祟殺し編で鉄平が帰ってくるのは、リナが行方不明になり、興宮に居場所がなくなったから帰ってきたわけですね。
園崎家が手を下したなら～というのは、まあ園崎お得意のハッタリだったということですね。
・レナが茨城で見たオヤシロさまの正体は？
羽入はそこまで遠出できるのか？それともただの幻覚？
結論から言えば羽入です。
雛見沢症候群が発症すると羽入の存在を感じ取ったり、見ることができるようになるため、レナには見えたわけですね。
ちなみにやばくなってきた人が羽入の足音を感じたりるすのも同じ原理です。
羽入は発症した人をじっと見ていたり、謝ったり（鬼隠しオープニングのように）するので、その行動の一環だったということだと思います。
