こんにちは。
卵子の寿命は排卵日限りの24h、そのうち受精能力があるのはもっと短いとされています。卵子が生きていて受精能力があるうちに、受精能力のある精子と出会わなければ受精しませんし、受精しないということは妊娠もしないということです。
精子の方の寿命は平均で2-3日、最長で1週間ほどとされています。
ということで、これを総合すると、排卵日の最長1週間前から排卵日当日までが女性の一周期（生理開始日から次の生理開始前日までの期間）中で妊娠可能な期間です。
なので「安全日」とは「排卵日翌日から次の排卵1週間前まで」ですよ。その期間中なら妊娠することはありません。
さて。安全日がいつかということについてはお解りいただけたと思いますが、それではその「排卵日」というのはいつでしょう？ それを知ることが非常に難しいのです。例えば28日周期で安定していて、いつも全く狂わずに次の生理が来る人でも、ある周期に限っては何かの理由で排卵が早まったり遅くなったりする可能性が常にあるからです。生理不順で28日後に生理があった次の周期は35日になったり30日になったりする人では尚更、次回の排卵日を予測することは不可能ですね？
なので、理論上は「安全日」はちゃんと存在しますが、それを正しく知ることがとても難しいし、ある人にとっては不可能なのです。
ですから、仰るような「ドラマで性行為を行う前に「今日は大丈夫だから」と言うシーン」は、根拠が薄い発現であると思いますし、穿ったことを言えば「妊娠しても構わない（妊娠させてほしい）」時の誘い文句であると私は思います（笑）
