●多分配置（リンク）されたファイルの形式がEPSなのでしょう。
EPSファイルは簡単に言うと『グリコのキャラメルのおまけ』みたいな2層構造だと思ってください。
・おまけ部分=プレビュー画像（E）
・キャラメル部分=実データ（PS）
●IllustratorにEPSファイルを配置（リンク）した場合に表示されるのは荒いプレビュー画像です。
印刷業者、出力センターのプリンターは大抵PostScript対応ですので、画面上で荒く見えるEPS形式のファイルを配置（リンク）されていても実際に印刷機に送られるデータは実データ（PS）ですので綺麗に印刷されます。
●IllustratorはPostScriptプリンターでの印刷が前提のソフトです。
家庭用プリンター等の非PostScriptプリンターで印刷する場合には
Illustrator上で配置画像を埋め込むか、PSD,TIF,JRG等の形式の画像を配置する必要が有ります。
●では何故非PostScriptの家庭用プリンターでもIllustratorを印刷できるかと言うと、簡単に言うと画面表示用の信号をパソコンがプリンターに絵に直して送っているからです。
ですからEPSファイルを配置して画面上も荒いと印刷も荒くなります。
●気をつけなければいけないのは家庭用プリンター等の非PostScriptプリンターで印刷した場合と、PostScriptプリンターで印刷した場合には色合いが大きく変わる場合が有ることです。
正確なのは勿論PostScriptプリンターで印刷した場合ですが、非PostScriptプリンターで印刷した場合は大抵色が派手目に印刷されますので、それを念頭にいれておかないといけません。
家庭用の非PostScriptプリンターで印刷したものは色校には使えないと思ってください。
お礼
大変参考になりました。ありがとうございます。