こんにちは。
>性交後どのくらいで精子は卵子にたどり着くと言われていますか？
資料によってかなり差がありますが、だいたい十数分から数十分のようですよ。
ただし、たどり着くのは卵管膨大部であって、そこに卵子がいるとは限りません。
>性交後～次の生理予定日までの間は何か症状は出ますか？
排卵された卵子が精子と出会って受精するとすれば24時間以内に受精します。受精卵は卵管を子宮方面に移動しながら卵割を繰り返し、受精から5日目には胚盤胞と呼ばれる状態になります。7日目には着床を開始、9日目か10日目に着床完了します。
着床までは受精卵と母体とは何も繋がりがないので、妊娠する時としない時の違いは何もないです。着床が始まると絨毛という組織が伸びてきてそこからhCGが分泌されます。なぜツワリが起きるか科学的にまだ解明されていませんが、このhCGによって起こるという説が有力ですね。そうすると、早い人は着床後数日経ってhCGが少しずつ増えて来た頃から体調の変化を感じる人もいるかもしれません。
ただ、何を「つわり」というかも曖昧ですけど、例えば眠気だとか下腹部の張りや軽い痛み、胸の張りや乳首痛などはhCGよりも卵胞ホルモン・黄体ホルモンの変動によってもたらされますから、多くの方が「妊娠兆候」と思っている大部分は単に排卵後のホルモン変動によるものであったりもしますよ。
個人的には3度の妊娠経験がありますが、着床から生理予定日頃なんて特別な変化は何もありませんでした。そのうち一度は自然妊娠、あとの二度は不妊治療で体外受精をしていましたから受精（は身体の外です）した日も着床した頃もハッキリと把握できていたので、期待して変化を待ちかまえていたんですけどね(^_^;)
妊娠されているといいですね。
