速度と安全性、コストを重視するならば、既に回答があるように有線に勝るものはありません。
電力線ネットワーク(PLC)では、速度は期待できませんが、どこからでも電力線を使えば繋がるという利点があります。ただし、電力線ネットワークでは干渉波が発生するため、ラジオや無線機器などの通信品質が低下する可能性があります。また、充電中の携帯電話の誤動作なども起きることが希にあります。
速度は、ノイズの量に依存し、冷蔵庫、電子レンジ、携帯電話など干渉し易い家電が電力線に繋がっていると通信品質は低下します。
その他の問題は特にないでしょう。
無線LANは、手軽さとワイヤレスが売りですね。壁を隔てなければ、10m~20m程度の距離で通信速度は比較的安定しており、IEEE802.11n Draft対応の無線機器と無線子機を用いれば、50Mbps前後の通信品質があります。
壁を隔てると鉄筋と木造で通信品質が変わり、大幅に品質が低下します。
機種の電波性能に依存しますが、壁一枚隔てた裏側でも木造で速度は3/4程度に、鉄筋なら2/3程度に落ちるでしょうが、よほど広い住宅でなく通常の住宅であれば1台の親機でカバーできるはずです。
最も電波状態の良い状況ならPLCより安定した通信品質になるかもしれません。
尚、近所に同じ無線帯域を使う人がいる場合は、混信し若干速度が低下することがあります。マンションなどの場合は、近所の電波状況にも注意が必要です。
安全性については、設定次第です。
安全性は、電波を使う以上最も低いですが、AES暗号鍵を用い、暗号鍵を短時間で変更するようにし、SSIDをステルス化し、そしてMACアドレスを指定してしまえば通常は第三者に情報が漏れる危険性はほとんどないでしょう。
お礼
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