ショップブランドとありますが、デスクトップ機でしょうか？
そうであれば自作PCに近いハードウェア構成と思われます。マザーボードの
マニュアルはお手元にありますか？
考えられる可能性は２つあります。
１つはソフトウェアの設定によるものです。
サウンドカードやマザーボードのオンボードサウンドの中には（少数派です
が）、フロントパネルに接続したヘッドフォンとスピーカーを同時に鳴らす
設定を持つものがあります。
コントロールパネルにサウンドデバイスの設定項目が追加されていると思い
ますので、そのような設定がないか、ご確認ください。
もう１つはハードウェアの制約によるものです。
（フロントオーディオコネクタの配線はAC97とHD AUDIOで異なるのですが、
おそらくAC97タイプと思われます。以下、その前提で説明します。）
ケースのフロントパネルオーディオ端子とマザーボードをケーブルで接続す
るのですが、このケーブルの構造により、ヘッドフォンとスピーカーが同時
に鳴ってしまうものがあります。
これに該当する場合は、ケースを開けてマザーボードに接続されているコネ
クタの配線を見れば、目視で確認できます。
※ヘッドフォンを挿すとスピーカーが消音される仕様（排他利用）だと、６
番と１０番のピンからもケースへと配線が延びています。
※ヘッドフォンとスピーカーが同時に鳴る仕様だと、６番のピンは５番のピ
ンと、１０番のピンは９番のピンと、それぞれ直結されています。
後者の場合、解決方法は簡単で、「ケースを交換する」というものです（ケ
ーブルのみを交換できるようにはなっていませんので、ケースごとの交換に
なります）。
そのPCが一般的なMicroATXケースであれば、交換用のケースは自由に選べま
す。もしもBTXだと厄介ですが……。
ただ、買ったばかりのPCのケースをいきなり交換してしまうと、その時点で
ショップの保証も切れてしまうでしょうから、まずは購入したショップに相
談してみることをお勧めします。
追加のケース代金と技術料を支払って、ショップにて交換作業を行ってもら
うことで、保証が継続できるかどうか、交渉してみる値打ちはあります。
無理なら、保証切れを覚悟で、自己責任で作業を行うことになります。
お礼
丁寧でわかりやすく、とても詳しく解説してくださったご回答、ありがとうございます。 大変わかりやすかったです。 一般の方から自作PCを購入したので（両方同時に音を鳴らすPCの存在を知りませんでしたので）また今後どうするかを貴殿のご説明を参考にさせていただき、検討してその方に聞いてみたいと思っています。 本当にありがとうございました・・・・・！