はじめまして。
数年前まで１０年近く住んでいた者です。
まず、住むところですが、モーテルの月払いは安いですが、危険地区ではオススメできません。
アメリカは、治安の良さで家賃が決まるような所があります。
yukittuanさんが女性なら、なおさら治安のいいエリアをまず選ぶことです。
パサデナ（Pasadena）は、私のおすすめエリアです。
比較的治安がよく、おしゃれなお店やレストラン、クラブが並んでいて週末は毎週のように遊びに行っていました。
友達が日本から来ると必ず案内して、喜ばれていました。
住む所は、短期のホームスティや短期の部屋貸し（家の中の一室を借りる）などはいかがですか？
アパートでも１ヶ月単位で貸してくれる所がありますが、家具付でも食器がなかったりして、そういう雑費が高くついたりします。
下記URLの部屋探しコーナーで、あなたの希望に合うところが見つかるかもしれません。
できるだけ、建物内にランドリー施設がある方がいいです。
街中にあるコインランドリーは日本ほど安全ではないし、洗濯中にどこかへ行くと盗まれることがあるので、乾燥が終わるまで約２時間、じっと待つのが苦痛でした。
下記サイトは、住むのに便利ないろいろな情報もあるので、良かったら見に行ってください。
レンタカーの契約は、規定の走行距離をオーバーすると途端に高くなったり、マンスリー契約のほうが安くついたり高くついたり、と色々です。
他州にレンタカーで行く場合、保険がきかないなどの制約がある場合があります。
ロスーラスベガスぐらいなら他州でも大丈夫だと思います。
契約内容は保険も含めて確認したほうがいいです。
ガソリンの入れ方など、日本と違うので最初は戸惑うかもしれませんが、住むなら車は必要ですからすぐに慣れると思います。
夜、スーパーやモールの駐車場での事件が多いので、気をつけてください。
私は、なるべく暗い所は避けて明るい場所に停めるようにしていました。
チップは、セルフ（ファーストフード店など）以外のレストランで上げるもので、だいたい１５％～２０％です。
私はSales Tax（消費税）の２倍を目安にしていました。
Sales Taxは、州によって違い、カルフォルニアでは、８．２５％だった（上がってなければ）ので。
クレジットカードで支払う時に一緒に含めてもいいし、チップだけ現金でテーブルに置いてもいいです。
それ以外には、空港のポーター、タクシー、ホテルのベルボーイ、ルームサービスなどに上げますが、住むんだったら多分レストランでのチップぐらいしか必要ないと思います。
それから、旅行障害保険は必ず掛けて行ったほうがいいです。
病気になると、保険がない人を診てくれる病院を探すのが大変です。
なんとなく思いついたことを書いてしまったので、わかりにくいかもしれませんが、ご参考になれば。
お礼
とても参考になるご意見を、ありがとうございました。 役立たせていただきます。
補足
突然ですが、Michokoさんがアメリカにお詳しいとのことで、質問があるのですが、ＬＡの空港付近、現在はＴｏｒｒａｎｃｅに滞在していますが、この近辺で、治安がよく、賃貸などの物価の安い場所はどの辺かご存知ありませんでしょうか？もし、ご存知なら、教えていただきたいのですが。宜しくお願いします。