教えてください

質問

雑誌に載っていたのですが
縦の数字が
９　５　４　３
０　４　２　１
横の数字が
６１　８６　４７　３５
とあります。

　○○○１
　○○４○
＋○５○○
　○○○○
縦と横の数字を入れて上記の足し算を完成したいです。
ランダムに入れてみて完成させるしかないのでしょうか？それとも他に方法があるのでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.3

JT190 · ベストアンサー

質問文が判りづらいです。

　○○○１
　○○４○
＋○５○○
－－－－－－
　○○○○

まず千の位に注目します。
上3行の千位の3つの数字を足しても10（1万）を超えないようにして、かつ4行目の「和の数字」が矛盾しない「可能性」の組み合わせは、下記の6通りしかありません。

（１）
　３○○１
　１○４○
＋○５○○
－－－－－－
　８６○○

（２）
　○○○１
　３○４○
＋１５○○
－－－－－－
　８６○○

（３）
　４○○１
　２○４○
＋○５○○
－－－－－－
　８６○○

（４）
　○○○１
　４○４○
＋２５○○
－－－－－－
　８６○○

（５）
　３○○１
　１○４○
＋○５○○
－－－－－－
　６１○○

（６）
　○○○１
　３○４○
＋１５○○
－－－－－－
　６１○○

上記（２）（４）（６）の場合、3行目百位の「５」の数字に必ず矛盾が生じる（縦「５４」も横「３５」も入れられなくなる）ので、（１）（３）（５）のいずれかが正解。

この「５」の数字には縦「５４」は入らない（3行目千位に数字が入れられなくなる）ので、自動的に横「３５」が入ることになり、その結果、

（７）　（←（１）が正しいとすれば）

　３○○１
　１○４○
＋３５○○
－－－－－－
　８６○○

（８）　（←（３）が正しいとすれば）
　４○○１
　２○４○
＋３５○○
－－－－－－
　８６○○

（９）　（←（５）が正しいとすれば）

　３○○１
　１○４○
＋３５○○
－－－－－－
　６１○○

が導かれますが、明らかに（１）→（７）が正しくて、（３）→（７）、（５）→（９）は間違いですよね。

・・・という具合に、1桁ずつ矛盾の起こらない組み合わせを選んで行けば、総当たりで考える必要はありません。

ちなみに正解は下記の通りになります。

　３５６１
　１４４７
＋３５９４
－－－－－－
　８６０２

お礼

質問がわかりにくいにも関わらず、誠にわかりやすい
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

ogasawaraensis

虫食い算を解きたい、ということでしたら、ヒントだけ。

・普通の問題では、左端には０はこない。
　（普通、１００を０１００とは表記しませんよね）
・質問に書かれている問題だと、４桁の数字３つを足して４桁の数字になっていますよね。
　つまり繰り上がりがないわけです。

お礼

ヒントありがとうございました。

回答No.1

aoneko2178

意味が分からない・・・

足し算を完成させてどうなるのかが分からない

もう少し説明を・・・