新品で購入したのですから、配線やモーター自身の不具合はまずありえません。パーツの交換もピストンヘッドとスプリングだけで、しかも110だからそれほど極悪スプリングと言うわけではないですよね。ギヤもシステマなどに交換しているのなら組み込みにちょっとコツが必要なのでその辺のことも考えられますが、質問の内容からはオリジナルのギヤのままだと思います。メカボックス自体に怪しいところはないような気がします。
ギヤボックスからモーターを外してバッテリーをつないでも、モーターが動かないと言うことですが、そこから考えられる一番怪しい原因は、やはりバッテリーではないでしょうか?
放電気のライトが点灯しているから、バッテリーが原因ではないと質問者さんはおっしゃいますが、新品のモーターが初期不良だったということは今まで聞いたことがありません。私は単純にバッテリーの充電不足のような気がします。
放電気はマルイの純正でしょうか?
もしそうなら、放電気の赤ランプはほとんどバッテリー内の蓄電容量がなくなっても、それからかなりの時間点灯しています。
言い換えると、モーターを回すほどの力はなくても、小さなLEDランプは十分な時間発光させられるということです。
一度バッテリーの再充電をしてみてはいかがですか?もしそのバッテリーが古いものでしたら、いくら充電しても必要な容量には充電できなくなっていることもあります。別の充電したバッテリーで試すか、あるいはもし他のエアガンをお持ちなら、そのバッテリーで一度試射をしてみたらどうでしょうか?