ケースファンやCPUクーラー、電源ファンなどが既にある程度の騒音を発生している訳ですのでハイエンド系VGAでなければそれほど騒音レベルも高くはありませんよ。
ただ、PCケースにPCIホールがある場合はVGAファンの音が直接外に漏れるので五月蝿く感じられる場合もありえます。
ファンレスはケース内のエアフローが整っているのが最低条件ですので標準的なヒートシンクのみのモデルでは排熱効率が悪く熱暴走で映像が乱れる事も有ります。
まぁ、最近はヒートパイプを使った物でVGAの反対面にヒートシンクを伸ばしているタイプもありますのでこのタイプならCPUクーラーからのエアフローで冷却できる為こういったタイプの物を選択するほうがいいでしょうね。
ただ、CPUクーラーを交換して、そちらにエアフローがなくなってしまうタイプだと効果も薄くなってしまいますが。
容積の問題はPCケースの奥行きにもよります。
奥行きの短いPCケースだとハイエンド系VGAみたいな長いVGAカードは引っかかって物理的に搭載できない場合もあります。
また、PCIスロット側とCPU側の真ん中に立ちはだかりますので、PCIスロットエリアのエアフローが悪くなってしまう原因にもなります。
スロット的な制約はほとんどの場合、1スロットに抑えている物がほとんどですが、2スロット占有するものはほとんどの場合ブラケットレベルから2スロット仕様となっています。
ファンレスVGAの場合は反対面にヒートシンクが伸びている場合はそちら側のスロットが使えなくなることもありますが、ほとんどの場合はそちら側にはスロットがなかったりPCI-ExpressX1スロットだったりで使う機会もほぼないので気にすることもないですね。