基本的に、シドニーの昼間の中心街では、治安は日本と同等だと感じられました。そのため、置き引きや強盗などの被害に合うことは無いと思います。当然ながら、身の回りの品について、常に気を付けておくのは常識です。そのため、外で持ち歩くのであれば、買い物をする程度の金額を財布に入れておけばよいと思います。買い物の金額は人それぞれです。私の場合、日本円で3,000円程度をいつも財布に入れていました。
シドニータワーの近辺には、ブランドショップが建ち並んでいます。そのようなブランドショップで買い物をするのであれば、現金ではなく、クレジットカードの方がよいですよ。