髪の毛の専門家，理容師です。
質問に書かれていることだけでは判断がつけられません。
ですから，一度，皮膚科を受診することをお薦めしますね。
一応，質問に書かれていることだけでアドバイスをしますと，皮脂が多くなる原因の1つには，シャンプー剤のすすぎ不足があります。
というのは，シャンプー剤に含まれている洗浄成分が頭皮に残りますと，頭皮を覆っている角質を軟らかくして，かつ，洗浄成分の脱脂力によって頭皮を覆う皮脂を奪い取り，かつ，洗浄成分の脱水力によって角質から水分を奪ってしまうため，角質が変形して，頭皮が空気の刺激に晒されてしまいます。
そのため，空気の刺激から頭皮を保護するために，皮脂の分泌量が増加し，増加した皮脂を餌にして雑菌が繁殖して，臭気を発していると考えることが出来ます。
もちろん，他の回答者さんたちが書いているように，皮脂を取り除けていない場合も，同じように雑菌が繁殖しやすいですから，臭気を発しやすくなりますよ。
また，シャンプー剤の使用量と使用方法等に問題がない場合は，原因は，体内に吸収されている栄養のバランスの乱れにあると考えられます。
この場合，皮脂の分泌量が多いのですが，特に，ビタミンB2が不足している場合，皮脂の分泌量が多くなりやすいですよ。
もっとも，ビタミンB2が不足していなくても，食事としての栄養バランスが乱れていたり，サプリメントに頼った食事をしたりなどしていますと，結果としてビタミンB2不足になって，同じように皮脂の分泌量が多すぎるようになることがありますよ。
もうひとつ，皮脂の分泌量を多くしてしまう原因としては，頭を掻いたりシャンプーしたりしている最中に，爪が頭皮に触れてしまうことです。
出血しないため，気づかない人が多いのですが，爪が頭皮に触れた状態で頭皮を書いてしまいますと，細かい傷が出来てしまい，そこから体液（リンパ液など）が滲み出てくるようになり，それを防ごうとして，皮脂の分泌量が増加することがあると考えられます。
なお，体液が乾燥する際に異臭を発することがありますので，もし，頭皮に爪が触れて出来た傷が原因だった場合，皮脂の臭いか体液の臭いか判断がつきにくいと思います。（実際に臭いをかげば，もしかしたら，わかるかもしれませんが・・・）
とりあえず，シャンプー剤の使用量と使用方法として，次のポイントを押さえるようにしてみてください。
1.
シャンプー剤を使用する直前に，シャワーを使い，1～2分間程度を目安に，頭皮全体をすすぎます。
なお，アゴのラインよりも長いロングヘアの場合は，その部分の髪の毛をすすぐ時間をこれに追加してください。
2.
（市販シャンプー剤やサロン専売シャンプー剤などで説明します）
500円玉1枚程度の量（ポンプ式ボトル入りの場合は，ポンプ1回押しの量）までのシャンプー剤を手に取り，必ず，最大でシャンプー剤と同量までの水分を加えてよく馴染ませ，両手でこれ以上泡立たないところまで泡立たせてから，その泡を頭皮と髪の毛に移してシャンプーします。
なお，アゴのラインよりも長いロングヘアの場合は，最大で1円玉1枚程度の量を追加しても構いません。
なお，もし，頭皮にトラブルがある場合は，シャンプー剤の使用量を最大で500円玉半分程度の量（ポンプ式ボトル入りの場合は，ポンプ半押しの量）としてください。
3.
シャンプー剤のすすぎは，シャワーを使い，2～3分間を目安に，頭皮全体をすすぎます。
なお，アゴのラインよりも長いロングヘアの場合は，その部分の髪の毛をすすぐ時間をこれに追加してください。
また，すすぎに自信が持てない場合は，シャンプー剤の泡を全部流してから，お風呂に潜って，（潜っている時間の合計で）1～2分間程度を目安に，頭皮全体をすすぐようにしてください。（お風呂に潜ってすすぐ場合は，どんなに長い髪の毛でも，あえて髪の毛をすすぐ必要はありません）
4.
すすぎやシャンプーの最中は，絶対に，爪が頭皮に触れないように注意してください。
また，頭を掻く際も，絶対に，爪が頭皮に触れないように注意してください。
すすぎやシャンプー，頭を掻く際には，「指先と指の腹の中間部分（指を軽く曲げて，パソコンのキートップに触れる部分，もしくは，ピアノを演奏する際に鍵盤に触れる部分）」を使うのがベストです。
しかし，この部分を使っても爪が頭皮に触れてしまう場合は，あらかじめ，爪を詰めきりで丸く切っておく（ベストは，爪を詰めヤスリで丸く研いでおく）か，または，仕方がありませんので，指の腹を使うようにしてください。
なお，毛穴の中に皮脂が残っていて，それが臭いの元だった場合は，シャンプーの最中に，ゴシゴシ洗いの代わりに「毛穴から皮脂を絞り出す頭皮マッサージ」をするようにしてください。
ちなみに，頭皮マッサージ単独では，一度絞り出した皮脂は，頭皮マッサージをやめた途端に，その一部が毛穴の中に戻ってしまいますので，絞り出した皮脂は，シャンプー剤の洗浄成分に奪ってもらうのがベストになります。
もし，ビタミンB2不足が原因だった場合は，栄養士に栄養相談することも視野に入れてください。
なお，通常，栄養士に栄養相談しますと有料になってしまいますので，時間の都合がつくようでしたら，各市区町村の保健センターなどで定期的に行われている「無料栄養相談」（たぶん，要予約だと思います）を利用してみてくださいね。
なお，栄養士に栄養相談する場合は，あらかじめ，1週間で食べたり飲んだりしたものの種類とその量を書き留めておき，それを元に栄養相談するようにしてくださいね。
最後に，皮脂の分泌量が増加していると言うことは，頭皮にトラブルを抱えている可能性が高いです。
もし，頭皮にトラブルを抱えている場合は，皮膚科を受診して治療を開始するようにしてください。
また，刺激の強い石鹸シャンプー剤は，使用しないようにしてください。
石鹸シャンプー剤のアルカリ，酸性リンスの酸による刺激で，かえって，頭皮のトラブルを悪化してしまう可能性が高いですからね。
ということで，出来る限り，頭皮にトラブルがあるとき，弱酸性シャンプー剤を使用するようにしてください。
ちなみに，石油系シャンプー剤や天然成分系シャンプー剤は，すべて，弱酸性シャンプー剤ですよ。
お礼
皆様、ご丁寧に有難うございます。 お礼が遅くなりまして、申し訳ございません。 アドバイス通り、色々と試しています。