技術的には、不可能ではありません。アダルトサイトの中には、プログラム(スパイウェア)等をインストールしてしまうものがありますので、これをインストールしてしまうとメールアドレスなどが流出する可能性があります。ただ、これを防ぐ手段はありますので（インターネットエクスプローラのセキュリティをあげておくと、インストールできなかったりインストール時にメッセージが出るようになったり。長くなるので説明は省略）、詳しい閲覧状況によります。一般には、何のプログラムもインストールしないただの閲覧では、不可能です。
ただ、
>HPを開設しているから
とありますが、メールアドレスも公開なさっているのでしょうか？でしたら、こちらの可能性がありますね。インターネットを巡回してメールアドレスを収集するプログラム(ロボットといいます)がありますので、こちらで拾われた可能性があります。また、ランダムなメールアドレスを自動生成してスパムメールの宛先とするツールも有りますので、こちらの可能性もありますね。スパムに返信するとさらに増えますね。
法律的には、送信元の国の法律に従うかと思います。たとえば、アメリカのサーバから送信されていればアメリカの法律に従いますので、一概に法律違反とはいえません。日本でも、ルールさえ守ればスパムは発信できるようです。メールアドレスの収集自体は、元々アドレスが個人の意思で公開したものであれば違法とならないでしょう。また、プログラムのインストールにかんしても、損壊させたのでなければ(また、損壊した事と明確な因果関係が立証できなければ)罪には問えません。
