クイズ・・・お願いします。

質問

パーティで赤い帽子が3つ、白い帽子が2つあります。
一郎の前に二郎、二郎の前に三郎と、三人を一列に
並ばせました。
そして、3人に帽子をひとつずつかぶせて、
残りの帽子は隠しました。
三人とも自分の前の人の帽子は見えるが、
自分の帽子はわからない。
「一郎、君の帽子の色は？」
「わかりません」

「二郎は？」
「わかりません」
すると誰の帽子もわからないはずの三郎が
「わかりました」

では三郎の帽子の色は？

というものです。
分かる方お答えお願いします。

回答No.1

rmz1002 · ベストアンサー

「赤」ですね。

理由
1.一郎は「前の二人が両方とも白」であれば、2個しかない白い帽子が既に使われていることがわかるのに、「わからない」と言った。
　つまり「二郎と三郎が両方白ではない」ということが判明。
2.１を踏まえたうえで二郎からすれば「三郎が白」であるなら「自分は赤」ということがわかるのに「わからない」と答えた。
　つまり「三郎は白ではない」ということが判明。

よって「三郎は赤」となります。

お礼

なるほど・・・
まったくわかりませんでした…
五件の回答を頂きましたが、
本当に申し訳ないですが、
此処でお礼させていただきます。
回答ありがとうございました。

回答No.6

revolution_2005

一郎は前の二人の状況が見えます。それで、一郎はわかりませんと言いました。

つまり、前の二人が白白でないことが分かります。白の帽子は二つしかないですから、もし前の二人が白白だったら一郎は赤だと答えられるからです。

この時点で、二郎か三郎のどちらかは赤か両方赤です。続いて、二郎がわかりませんと言いました。二郎は、三郎の帽子が見えています。一郎がわかりませんと発言したことにより、もし三郎の帽子が白であったら、自分の帽子は赤だと答えられます。先ほど述べたとおり、自分たちは少なくとも一人は赤だからです。

二郎は三郎の帽子が赤だったことから、自分の帽子は赤か白かは分かりませんでした。

そして、三郎です。二人がわかりませんと言った事により、自分が赤だということが分かりました。なぜなら、一郎がわかりませんと言った事により、自分か二郎の少なくとも一人が赤だとわかります。そして、二郎がわかりませんと言った事により、自分は白ではないということが推理出来るからです。

回答No.5

52heaven

まず、一郎が「わからない」と答えられるのは『二郎と三郎が二人とも白い帽子をかぶっている場合』以外ということになります。二人とも白い帽子なら、一郎がかぶってるのは必然的に赤の帽子ってことになりますから…
ということは二郎と三郎は
二郎 三郎
赤　 赤
白　 赤
赤　 白
のどれかだということになります。

ここで、今度は二郎の視点になって考えてみます。
二郎から見えるのは三郎だけです。
上のパターン表をよく見てくださいね。ここでもし三郎が白い帽子をかぶっていれば、二郎は必然的に赤い帽子をかぶっている…ということになります。ですが、三郎が赤い帽子をかぶっている場合だと、二郎は赤い帽子をかぶってる可能性もありますし、白い帽子をかぶってる場合もある。だから二郎は「わからない」と言ったのです。

そしてこれを逆説的にとらえると、二郎が「わからない」といったと言うには、三郎が被っている帽子は赤でないといけないのです。

いかがでしょうか。ということで、答えは「赤」です。

回答No.4

hinebot

赤が３つ、白が２つなので、
一郎が自分の帽子の色が分かるのは
三郎＝白、二郎＝白
のときのみです。（このとき　一郎＝赤）

ここで二郎の立場で考えます。
1)三郎＝白の場合
一郎が「わからない」と答えたことから自分は赤と分かるはず。（∵自分が白なら、一郎は赤と答えるはず）
2)三郎＝赤の場合
自分が赤でも白でも、一郎は「わからない」と答える（∵「三郎＝白、二郎＝白」にはならないから）

以上から、三郎は、自分は「赤」だと分かる。

回答No.3

keroro001

三郎と二郎が白・白なら一郎がわかるはずなのにわからない。
ということは
三・二↓
白・赤
赤・白
赤・赤
の組み合わせしかなくなる。
ここで三郎が白なら二郎は赤とわかるのにわからないと答えた。
ということは、三郎が赤だったということ。

回答No.2

siroutom1

白　→　白　 ＝赤
一郎　 二郎　三郎（三郎は一郎・二郎の帽子は見える）