経験者ながら自信なしにしました。
私は大型２種だけでなく、持っている全ての免許をいわゆる「一発」で取りました。
ただ、東京で取ったので、広島県の状況は分かりかねます。申し訳ありません。
教習所で大型２種を扱っているかどうかは、電話帳ででも教習所を探して片っ端から（といっても、失礼ながら呉ではそれほどの件数はないのでは？）聞いてみるのが１番確実ですね。
私が免許を取った頃は教習所では練習だけして、試験はやっぱり免許センターで受ける方法しかなかったように記憶していますが、記憶違いだったり、その後制度が変わっているかもしれませんから、この辺も確認なさるのがいいでしょう。
私は、ご質問の中にあった、いわゆる「一発」の試験について少し書きますね。
いわゆる「一発」とは、警察の免許センターで直接試験を受けることです。
先ほどからいちいち「いわゆる」と付けているのは、こんにちでは車の免許は公認の教習所で取るのが一般的だからです。
ホントは警察で受けるものなんですよ。ですから「公認」の教習所というところがあるんですね。
メリットはとにかくカネがかからないことです（10年前で１回約3,000円でした。）。
教習所では８～10万円ぐらいかかったのではなかったでしょうか。
そして、時間の節約になります。
センターへは試験だけを受けに行けばいいので、教習所のように、何時間も運転の練習をする必要はありません。普段大型車に乗っているのであれば、車両感覚自体はそれほど変わりませんからね。
また、初めて２種を受けるときはもう１度学科を勉強しますが、一発では自分でやればいいので、その分教習所にいる必要はありません。
そしてデメリットは、とにかく試験が厳しいということです。警察は私たちに免許をくれるのが商売ではないので、少しでもダメなら容赦なく落とされます。
あまりの厳しさに試験官とケンカになってしまった人も時々見ました。
私はといえば、当時大型トラックの運転手をしていましたので、平日昼間に時間がとれたことと、教習所では絶対に教官とケンカになるのが予想できた（警察なら商売じゃないんだし、怒ってもしょうがないや、と思いました。）のと、単にカネをかけたくなかったのと、「免許は全部一発で取ったんでぃ」というミエを張りたかったことなどで、一発を選びました。
試験の方法は、各センターによって少しずつ違うようです。
というのは、試験の走行コースを前もって教えてくれたり、教えてくれても、それを試験中に指図してくれたり、自分で覚えないといけなかったり…、というようなことです。
私は、こういうゲームのような感覚が楽しくて（試験官とは１度もケンカになりませんでした。）、無事「２発」で合格しました。
ですが、中には「20発」以上も来ている方もいました。
私のようなタイプより、ホントに仕事に困って「どうしても、何としても合格しなければ！」という、せっぱ詰まっている方の方が回数が多くなってしまうように感じられました。
どちらの方法を採るにしても、手に職を付けておくことはいろんな面でプラスですし、ご自分にも余裕が出ると思います。
是非、無事合格されることをお祈りしています。
お礼
アドバイスありがとうございました。やはり１発で免許を取るのはとても厳しいことなんですね。ただ経済的にはお安く済むので魅力を感じました。 明日にでも教習所に電話してみたいと思います。