施設うんぬんの前に、移住が大変だと思います。
お子さんはアメリカ国籍ですか？
アメリカ国民（または永住権保持者）でなければ、アメリカの福祉は受けられません。
外国人の場合、施設の費用など全て自費負担になるでしょう。
また、アメリカの健康保険は民間ですので、掛け金も医療費もバカ高いです。日本の比ではありません。
身障者施設は知りませんが、例えば、アメリカの老人ホームは月額30万円から、と言われています。
そして、これが最も大事なことなんですが、長期に滞在するには、ビザが必要です。ビザについてはご存知ですか？
下のWebを参考にしてください。
アメリカの永住権を取得する一般的な方法は、就労ビザを出して貰える就職先を見つけ、就労ビザで働きながら雇い先にサポートして貰って永住権を申請することで、最低でも数年は必要です。
もしくは、アメリカ人と結婚するか、アメリカで5000万円以上の投資をして起業するか、です。
ハワイは、全米でも給料が低く、観光業がメインのため、待遇の良い仕事が少ないです。時給10ドルでも、わんさか求職者が集まるそうですよ。
日系人や日本人配偶者など日本語が話せる人も多く、日系の仕事を見つけるのは容易ではありません。
また、英語は大丈夫ですか？
いくらハワイとは言え、日本人向けの施設などないでしょうから、お子さんも親御さんも英語が出来なければ、かなり辛いと思います。
どのみち永住権の取得までは、お子さんの経費は自費になるでしょうが、お子さんが福祉を受けるには、うんざりするほど膨大な英語の手続きが必要になると思います。
もし、障害児を連れて移住したいなら、じっくりと調査して計画を練ることが必要だと思われます。
なぜなら、将来的に国に負担が掛かる障害児を持つことで、永住権を貰えない可能性もあるからです。
残念ながら、これは差別ではありません。
アメリカが移民に要求する条件は、健康できちんと働いて税金を納めてくれることであり、例えばエイズ患者は、他の条件を全て満たしていても、永住権を拒否されているんですから。
お礼
詳しい回答ありがとうございました。 そうですね。じっくりと調査していきたいと思います。