他の回答にあるように乗換なしにこだわれば、行けるところは少ないです。JRで朝夕等一部列車、一部時間帯のみ直通のある所は米原、浜松、それ以外は大垣、名古屋豊橋方面、(三重県は乗り換えなしで行けません)
（関ケ原）：古戦場で有名です。
大垣：奥の細道ゆかりの地で資料館もあります。市内散策もできます。
（二川）：旧東海道の宿場町ですが、メインとなる資料館が補修のため長期休業中のようです。
（弁天島）：浜名湖が楽しめます。
(浜松)：浜松城など
富山（特急の一部便のみ）：徒歩圏では富岩運河環水公園等があります。
名鉄では犬山、岡崎豊橋、中部空港方面となります。
犬山遊園：国宝犬山城があります。
東岡崎：岡﨑城、岡崎公園が近いです。
有松：旧東海道沿いの古い町並みが楽しめます。
常滑：焼き物の街として有名で市内散策ができます。
中部空港(セントレア)：空港そのものに巨大なショッピング飲食施設があったり、温泉があったりしますし、見学デッキで飛行機を見るのも楽しいです。子供向けとなっていますが飛行機を中心とした見学施設もあります。
注 名古屋市はJR、名鉄の名古屋市内駅から徒歩で行けるところが意外と少なく、神宮前の熱田神宮、栄生駅からのトヨタ産業技術記念館くらいだと思われます。(他は地下鉄、バス等に乗り換えないと行き難い)
なおバスで乗換なしも可なら以下もどぞ
岐阜金華山：岐阜唯一と言ってもいい観光地、岐阜城などがありロープウエーで山に登るのも楽しい。
関市：刃物の街として有名。関連する資料館や工場で刃物製品の見学・購入等も可。
