追加です。
その後、状況が詳細に理解できましたわ。
つまり、2つのURLを立ち上げたいが、ログインする前に本星のページを立ち上げるとそのページ内でログイン状態を反映できてないので、「スタートアップにwebページの登録ではうまく動作しません」ということなのですね。
なので、ログイン手続きを完了した後に本星のページを立ち上げたい、と。
二つのURLの立ち上げに時間差が必要なわけです。（F5キーの押し下げでも対応できますが）
No6に書いておいた方法で間に合いますが、別の方法を追加で書いておけば、
第四の方法は、
スタートアップにログインページの立ち上げを入れておいて、それとは別に本星のページを立ち上げるショートカットキーを設定しておけば良いのでは？
単純にスタートアップフォルダに起動と同時に立ち上げたいURLアドレスを入れておけば良いのですが、これだとショートカットキーの設定が出来ませんし、任意のブラウザを選択できません。
PC起動直後以外にも再度ログインページを立ち上げる必要があるケースに備えて、ショートカットキーも設定しておくと自由度は広がる。
そしてそれとは別に本星のページを立ち上げるためにNo5のような方法でショートカットキーを設定しておく。
で、ログインした後にそのキーを押し下げ、ログイン状態を反映させた上でページを開く。
ここでエンターキーの指定をしてしまうと、その後の作業に困難をきたすので普通に「Ctrl」+「Alt」+「任意キー」になりますかね。
エンターキーを指定したければ第三の方法に書いたようにUWSCなどを使って、動作完了後はUWSCを終了させておく。
或いはUWSCを使えばログインからの動作を半自動～自動にもできますし。
第五の方法は、
デスクトップに本星のページへのURLをインターネットシートカットのアイコンとして貼り付けておく。
ログイン後にマウスクリックで飛べます。
補足
理想としては、 パソコンの起動時にバックグラウンドで「Enterキーが押されたら実行する」ファイルを起動させ、他のwebページ内等でEnterキーが押されたら指定のwebページを起動する ものです。 説明が拙く申し訳ありません。