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現在、高校で単一スリットによる回折を習っています。 光源からの単色光をスリットで介して、スクリーンに映し出されるわけですが、 スリットの中心をＯとしスクリーンに映しだされる１つの点を Ｐとしたときに直線ＯＰができあがります。 教科書には直線ＯＰが書かれているのですが このＰの位置というのは任意の点Ｐであって 実際はどこをとってもいいのでしょうか？？ 教科書から判断するとスリットで介した光はそのＰ以外どこにも 映し出されないと考えてしまうのですが・・・ 初歩的で意味不明な質問ですがよろしくお願いします。 本当は図で表現たかったのですが、、うまく表せないので申し訳ないです。

(４ｘ＾2)－(１／ｘ)＝a という方程式の実数解の個数を調べよという問題なのですが 左辺を微分すると ((８ｘ＾3)＋１)／(ｘ＾2) となり＝０となるのはｘ＝－１／２ 増減表を書くと ｘ　｜…｜－1／2｜…｜ ｙ´｜－｜　０　｜＋｜ ｙ　｜＼｜　－１｜／｜　　／＼は矢印です となって a＜－1のとき　0個 a＝－1のとき　1個 a＞－1のとき　2個 となったんですが答えは a＜3のとき　1個 a＝3のとき　2個 a＞3のとき　3個 となっていました。 わからないのでお願いします。

次の問題をお教えください。 ●ベクトルA＝(３，－４，２)が、ｘ，ｙ，ｚ軸となす角をそれぞれ、α，β，γとする時、方向余弦(ｃｏｓα，ｃｏｓβ，ｃｏｓγ)を求めよ。 という問題です。 この問題がまったくわからないです。 単位ベクトルを考えるのですか。 お教えください。

最初各コンデンサーの電荷は０、スイッチS1、S2は開いている。 それぞれＣ１＝１μＦ、Ｃ２＝２μＦ、Ｃ３＝２μＦ、Ｖ＝６Vとする。 --------l　　l-----------------l　　l----------- ｌ　　　　　　　l←Ｃ１　　　　　　l　　　　　　l←Ｃ２　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　----←Ｃ３　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　---　　　　　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　l ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　l -----l　ｌ←Ｖ---／←Ｓ１--------／←Ｓ２------- （１）S２を開いたままS１を閉じるとき、C１にたくわえられる電荷を求めよ。 （２）次にS１を開き、S２を閉じるとき、Ｃ２に加わる電圧を求めよ。 （３）さらに、続いてS２を開き、S１を閉じるとき、C１に蓄えられる電荷を求めよ。 それぞれ回答が（１）４×１０＾－６Ｃ、（２）１Ｖ、（３）４．７×１０＾－６Ｃ らしいのですが、そこにいたるまでの解法、過程がわからずに質問させていただきました。よろしければ御教授願います。