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「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。 ---------＜解説（「・・・＃」は質問のために追加）＞--------- A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。 △BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。 ∴BM＝√(13^2-5^2)＝12＝AM また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2 ∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24　（・・・＃） sin∠ABM = √407 / 24 よってAH = 13sin∠ABM = 13√407 / 24 したがって三角すいABCDの体積は,(1/2)・10・12・(13√407 /24)・(1/3)＝65√407/6 --------------------------------------------- ＃の部分でなぜcos∠ABM = BN/BMになるのですか。

微分の計算をしたのですが、あっているかどうか添削してください f(x) = 5x^4 f'(x) = 20x^3 f(x)=3e^4x f'(x) = 12e^4x f(x)=sin(tan x) f'(x)=cos(tan x) / cos x これであっていますか？

うるう年は西暦年が4で割り切れる年。 　　ただし100で割り切れても400で割り切れないときは閏年としない 平年は閏年でない年 2001年から2401年の400年の間にうるう年は何回あるかを求める。 この問題なんですがどうやって計算すればいいか解りません。 なるべく式も一緒に教えて下さい。 宜しくお願いします。

物理のこのような問題が解けません。 「重さ8.0Nの円筒を両側から鉛直な壁で挟んで落とさないようにします。両側からおさえる力が10Nより小さいと、円筒は落ちてしまいました。壁と円筒の間の最大静止摩擦力は何[N]ですか。また、静止摩擦係数はいくらですか。」 という問題です。最大静止摩擦力は、重さ8.0Nの円筒を2つの壁で押さえるのですから、その半分の4.0Nと分かったのですが、静止摩擦係数の求め方が分かりません。 静止摩擦係数＝最大静止摩擦力÷垂直抗力　というのは、知っていて垂直抗力も半分だからと思い、5Nを代入して計算したのですが、解説によると10Nで計算して、答え（静止摩擦係数）は　0.40　だそうです。 長くなってすみません。なぜ、垂直抗力は10Nとするのか出来れば教えてください！