pandafish の回答履歴

（１）∫｛１/（１－４X＾２）｝ｄｘ （２）∫（１－３X)＾５ｄｘ の解き方と（３）I＝∫２X（X＾２＋１）＾４ｄｘの問題で X＾２＋１＝ｔと置くと２Xｄｘ＝ｄｔと何故なるのかが解らないので 教えてください。あとこの問題で使われる置換積分が解らないので解き方とそのコツ等も教えていただけるとありがたいです。テストに出るのでお願いします。

（１）∫｛１/（１－４X＾２）｝ｄｘ （２）∫（１－３X)＾５ｄｘ の解き方と（３）I＝∫２X（X＾２＋１）＾４ｄｘの問題で X＾２＋１＝ｔと置くと２Xｄｘ＝ｄｔと何故なるのかが解らないので 教えてください。あとこの問題で使われる置換積分が解らないので解き方とそのコツ等も教えていただけるとありがたいです。テストに出るのでお願いします。

x^4/(x-1)^2*(x-2)を部分分数にしたいのですが、 まずx+(4x^3-5x^2-2x)/(x-1)^2*(x-2)の形にしました。 この(4x^3-5x^2-2x)/(x-1)^2*(x-2)を部分分数にできれば問題は解けると思うのですが、 A/(x-2)+B/(x-1)+C/(x-1)^2とおいて係数を比較して計算してみたのですが、 うまくいきませんでした。たぶんx^3の比較がこれだとできないからだと思うのですが… どなたか私の間違いを正してもらえませんか？

青チャートBの102番の重要例題のことで質問です。 （尚、「小なりイコール」の表記の仕方がわかりませんでしたので、勝手ながら「～」で表しました。下の表は揃えたつもりですが変になっていたら見にくくてすみません。） 『 1 　 2　 5　 10　 17　　26 4 　 3　 6　 11　 18 9　　8　 7　 12　 19 16 という風に自然数が（無限に）並んでいる。 自然数nを n = k^2+p (kは負でない整数、1～p～2k+1) と表すとき、nは左から何番目、上から何番目の位置にあるか。k,pを用いて表せ。』 以上が問題文です。 数学が得意な方には不要だと思うので、途中の記述は省きますが（ないと回答できない場合は言ってください。）、最終的な答えは、 『1～p～k+1 の時、左からk+1番目、上からp番目、 　k+2～p～2k+1 の時、左から2k+2-p番目、上からk+1番目。』 となっています。 ここで質問なんですが、この問題の答えは、 『1～p～k の時、左からk+1番目、上からp番目、 　k+1～p～2k+1 の時、左から2k+2-p番目、上からk+1番目。』 という場合分けでも正解ですか？ よろしくお願いします。

３次正方行列001 　　　　　　　020 　　　　　　　300　の逆行列を求めてください。 この場合、「対角行列の逆行列は、各成分の逆数になる」は使えないですよね？　そもそも対角行列ではないですし。答えは 001/3　 01/20　 100

数学IIの加法定理や２倍角の公式、半角の公式あたりでの問題です。 　αが鋭角。　cosα＝3/5のとき、次の値を求めよ。 　　（１）　sinα/2　　　　　（２）cosα/2 　この２問がどうしてもわかりません。　もし求めるのがsin2αとかなら、２倍角の公式→sinαの二乗＋cosαの二乗＝１　の公式とかで解けるのですが・・・ 　sinα/2のときがわかりません。どのようにとくのでしょうか。分かる方いらしたら力貸してください。

(x-2y+z)^8の展開式におけるx^2*y^3*z^3の係数を求めよ。 という問題で、公式を使わないで、作る方針で解くと、 8C2*x^2*6C3*(-2y)^3*3C3*z^3　となります。これはx^2をまず取り出して・・・・という考え方なのはわかります。また最初はx^2ではなく(-2y)^3などを取り出してもいいことがわかります。 でもいまいちなぜ係数がコンビネーションになるかわかりません。いろいろな解説を読みましたがわかりません。自分でもかなり考えましたがわかりません。どなたか超初心者向けに教えてください。 よろしくお願いします。

昨日から考えているのですが解けません。 途中の計算式を含め、 計算手順を示していただけると うれしいです。 ∫1/(cos^4 x)dx 答えはtan x + 1/3 tan^3 x です。 読みにくくてスミマセン。 解答しか載っておらず、解けません。 テストが近いので、答えていただけるとうれしいです。 この他にも解けない積分の問題がたくさんあり、 困っています。

数学の問題集で問題はシンプルなのに難しい問題（特に図形やグラフ，不等式や確率等）の問題が多数載っている問題集を探しています． 基本的な難問はオリジナル数学演習（数研出版）で解いてます． 後は図形やグラフなどの難問を解きたいです． 大学入試レベルの難問の問題集です．皆さんの知識や参考になる問題集を教えてください．

こんばんは。何回もすみません（＞＜） 関数 ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－６ｘについて、次の値を求めよ。 　２から２＋ｈまでの平均変化率。 という問いで、自分なりの考えでは・・↓ 　ｆ（２＋ｈ）－ｆ（２） ＝（ｘ＾２－６ｘ）（２＋ｈ）＾２－（ｘ＾２－６ｘ）×２＾２ までは式をつくってみたのですが、二番目の式が違っていると思うのです。このまま展開しても答えにならないのです。。 分かる方いらっしゃいましたら御願いします。