8310W8のプロフィール

出典：東京出版、新数学演習　問題1・13より 解答を読み進め、以下で進まなくなりました。 ------------------------------------------------------------------- "4桁の整数で。その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等しくなるものを求めよ。" 解答)　 上2桁をa、下2桁をbと置く 100a+b=(a+b)^2 a^2+2(b-50)a+b^2-b=0 a=50-b±√(50^2-99b) …(1) このaが整数であるための条件は√の中が平方数であることで、そこで、 50^2-99b=n^2 (nは0以上の整数) …(2) とおくと、まず0≦n≦50であり、(2)の両辺を9で割った余り (左辺の余りについては暗算で7)について考えると ------------------------------------------------------------------- ここまでは完全に理解できています。問題は以下。 ------------------------------------------------------------------- nは9で割ると余りは4or5　…(※) (以降略) ------------------------------------------------------------------- この1文でつまずいています。 本解答は以降、同様に11で(2)の両辺割った余りを考察し、 0≦n≦50でこれらを満たすn(n=5,49,50)を求め、(1)(2)から整数解を 出しています。(解：2025、3025、9801) この流れは理解できますが、上の一文だけは展開矛盾を感じています。 こういう形でなく、 "n^2を9で割った余りが7になる最小のnは4or5" という言い回しなら分かりますが、(※)は n^2ではなくnについて言っています。 しかも4と5を余りといっています。 ただ本誌も何年も刊行されてますし、誤植ものではないと思います。 合同式の知識が浅はかなので、その辺で私が読み取れていない部分が ありそうですが、有識な方の解説を頂ければ幸いです。

お世話になります。 標記について、最も大きな利点としては電圧を上昇させることができることかと思いますが、もう１つ、このことを利用したことですが、電力を送電するに際し電線での損失電力を少なくすることができる点があります。 そこで、この説明において、 電力Pを電圧E、電流Iで送電するとき、電力Pは、　P=EI で計算され、この式より電流は　I=P/E　となる。 そして、電線にも少なからず抵抗があることから、その抵抗をRとすると、 電線における損失は　ｐ＝I^2・R　＝(P/E)^2＊R　となり、 電圧の2乗に反比例して少なくなると記載されています。また、電圧に比例して電力を高くすれば損失電力は一定になると・・・ 　ここまでは理解できるのですが、ここで、オームの法則では 　　　E=I*R であることから、上式の損失は　ｐ＝(P/IR)^2*R　＝(P/I)^2*1/R となり、電圧と同様に電流の2乗にも反比例するものと思われますがいかがでしょうか・・・・・ 　なんとなくわかりそうなのですが、引っかかっています。 電圧の捕らえ方がおかしいのでしょうか。お願いいたします。

お世話になります。 標記について、最も大きな利点としては電圧を上昇させることができることかと思いますが、もう１つ、このことを利用したことですが、電力を送電するに際し電線での損失電力を少なくすることができる点があります。 そこで、この説明において、 電力Pを電圧E、電流Iで送電するとき、電力Pは、　P=EI で計算され、この式より電流は　I=P/E　となる。 そして、電線にも少なからず抵抗があることから、その抵抗をRとすると、 電線における損失は　ｐ＝I^2・R　＝(P/E)^2＊R　となり、 電圧の2乗に反比例して少なくなると記載されています。また、電圧に比例して電力を高くすれば損失電力は一定になると・・・ 　ここまでは理解できるのですが、ここで、オームの法則では 　　　E=I*R であることから、上式の損失は　ｐ＝(P/IR)^2*R　＝(P/I)^2*1/R となり、電圧と同様に電流の2乗にも反比例するものと思われますがいかがでしょうか・・・・・ 　なんとなくわかりそうなのですが、引っかかっています。 電圧の捕らえ方がおかしいのでしょうか。お願いいたします。