zarbon の回答履歴

四角形ABCDで ∠DBC=30° ∠ACB=44° ∠ACD=30° AB=ADのとき∠BACの大きさを求めよ． この問題は，図を正確に描くと，△ACDの外心がBC上にあることがわかり，これが成り立つものとして解くと，∠BAC=48°が得られます． しかし，△ACDの外心がBC上にあるということが問題文から直ちにわかるわけではありません． なので，このことを示す証明が必要なのですが，角度についての式を立てても恒等的な式しか出来ず，行き詰まっております． そこでお訊きしたいのですが，△ACDの外心がBC上にある証明はどのようにすればうまくいくのでしょうか? お解りの方，御教授宜しくお願い致します．

直角三角形の斜辺と他の一辺の比がそれぞれ等しい、と言うのは、相似条件になりますか？

直角三角形の斜辺と他の一辺の比がそれぞれ等しい、と言うのは、相似条件になりますか？

タイトルの通りなのですが、ブリアンションの定理は、どのように証明すればよいのでしょうか？ どうぞ宜しくお願いします。

正三角形に6分の１円弧を３つ付けることによって、「ころがっても高さ一定の図形」ができます。　これを３次元に拡張することは可能でしょうか？　正四面体ABCDに球面を４つ加えて、どうころがっても高さを一定できるか・・ということです。Aが中心でBCDを通る球、Bが中心でACDを通る球、Cが中心でABDを通る球、Dが中心でABCを通る球、の共通部分の図形を考えればよいのでしょうか。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%B7%9A によると、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂点AとBCの中点を結ぶ中線の長さを m とすると、スチュワートの定理より以下の式が成り立つ。 4m^2+a^2=2(b^2+c^2) ∴m=√(2b^2+2c^2-a^2)/2 となることは分かります。次に、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂角Aの二等分線とBCの交点を結ぶ線分の長さを n とするとき、この n をa,b,cのきれいな式で表したいのですが、どのような式になるのでしょうか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%B7%9A によると、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂点AとBCの中点を結ぶ中線の長さを m とすると、スチュワートの定理より以下の式が成り立つ。 4m^2+a^2=2(b^2+c^2) ∴m=√(2b^2+2c^2-a^2)/2 となることは分かります。次に、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂角Aの二等分線とBCの交点を結ぶ線分の長さを n とするとき、この n をa,b,cのきれいな式で表したいのですが、どのような式になるのでしょうか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%B7%9A によると、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂点AとBCの中点を結ぶ中線の長さを m とすると、スチュワートの定理より以下の式が成り立つ。 4m^2+a^2=2(b^2+c^2) ∴m=√(2b^2+2c^2-a^2)/2 となることは分かります。次に、 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ a,b,c とし、頂角Aの二等分線とBCの交点を結ぶ線分の長さを n とするとき、この n をa,b,cのきれいな式で表したいのですが、どのような式になるのでしょうか？

こんにちは。 よろしくお願いいたします。 0°≦θ≦180°のとき、2cosθ-√2=0を満たす角θを求めよ。 私は、cosθ=√2/2にして、ここで全然わからなかったので、長い時間考えました。cos=r/xなので、これを使おうと思いました。が、使い道がわかりませんでした。。 こんな感じでずっとわかりません。 教えてください。、 よろしくお願いいたしま　す。

センター試験を終え、２次へ向けて数学IIIの勉強を再開したわけですが、どうも積分があやふやになってるみたいで、 xcos2x の積分計算ができません。 計算式を打つのが面倒だと思われましたら、 ああやってこうやる みたいな感じでもいいので、教えて下されば幸いです。 ではよろしくお願いします。

x+1、x+2、x+3が鈍角三角形の３辺の長さとなるxの条件を求めよ という問題なのですが、 まず三角形の成立条件、x+3＜x+2+x+1 でx＞0。ここまでは分かります。 で、次に鈍角三角形となる条件は、x+3の長さの辺の対角が鈍角 であることから、 （x+3）^2＞（x+1）^2+（x+2）^2 と書いてあります。 この式の意味がわかりません。。 どうぞこの式の意味をわかりやすく教えてください。。 形が三平方の定理に似てますけど・・。

次の問題の解答を教えて下さい。 150円のりんごと120円の梨の組み合わせで3000円分を買うとしたら、何通りの組み合わせがありますか？　ただしどちらも1個は必ず買う事とする。 誰か計算の仕方と答えを教えて下さい。よろしくお願いします。

塾の先生にきいてもわからなかったので、 どうか教えてください。とても悩んでいます。。 面積が１５の四角形ABCDがある。 辺BCを三等分した点をE、Fとし、 辺ADを三等分した点をH,Gとする。 （１）四角形AECGの面積を求めよ （２）四角形EFGHの面積を求めよ。 （１）の答えは１０で、（２）の答えは５です。 ちなみに、この四角形は、平行四辺形や、台形ではなく、 一般の四角形です。

平成１９年度　京都公立高校問題の数学の問６の(３)弧AEと弧CDの整数比を求める方法がわかりません。 http://www.kyoto-np.co.jp/kp/event/campus/kaitou/2007k/sugaku.pdf 弦AEと弦CDの比を考えればいいので、直線lとx軸の交点をFとすると、 三角形FAEと三角形FDCは相似なので、 辺AE：辺DC＝辺FA：辺FD＝√10：6+√10になってしまします。 回答は1：3です。お解りになる方どうか宜しくお願いします。

平成１９年度　京都公立高校問題の数学の問６の(３)弧AEと弧CDの整数比を求める方法がわかりません。 http://www.kyoto-np.co.jp/kp/event/campus/kaitou/2007k/sugaku.pdf 弦AEと弦CDの比を考えればいいので、直線lとx軸の交点をFとすると、 三角形FAEと三角形FDCは相似なので、 辺AE：辺DC＝辺FA：辺FD＝√10：6+√10になってしまします。 回答は1：3です。お解りになる方どうか宜しくお願いします。

対数計算で「log3 3」の計算方法を教えて頂けますか？ 宜しくお願いします。 　　

長さが10cmの線分ABの両端から5cm以上開いたコンパスで円を描き、その交点同士を結ぶと垂直二等分線になると教わりました。 線分の長さは30cmでも1mでもいいんですが（汗 質問なんですが、何故この方法で線分は二等分されるのですか？ 線分の長さの半分以上（10cmの線分なら5cm以上、20cmの線分なら10cm以上）コンパスを開けば、どんな長さでも二等分されますよね？どうして交点の位置が必ず二等分される位置なんでしょう？ その理屈が全くわからないんですが…… 友達に訊いたところ「そんなの当然のことじゃん、疑問に思うほうがおかしいよ」と返されてしまいました； もし本当に単純な理屈だったらすいません。それでもわからないんです。

立方体の展開図から、ある１辺と重なる辺の求め方で、 何か法則があれば教えてください

タイトルの通りですが，重心「Ｇ」はcenter of gravity，内心「Ｉ」はinner center，外心「Ｏ」はouter center,からというのは分かるのですが，垂心「H」は何からきているのでしょうか？ 教えて下さい。

横8cm縦6cmの長方形があります。これに対角線を2本引きます。この交点を中心とした円、直径6cmのがあります。この時、長方形と円の間には4箇所の隙間が出来ますね。この隙間4箇所それぞれに、長方形と円に内接（接した)した小さな円を４つ作ります。この時の、小さな円ひとつの半径xを求めなさい。 この問題は図形で出題されていますが、ここでの図形での出題方法が分かりません。どうか言葉で理解して下さい。 この問題は中学3年生レベルの問題です。東京の某有名S高校の入試問題だったそうです。（20年以上) 答えだけではなく、途中の式や解説まで答えていただけると助かるのですが…。 ちなみに解き方のヒントとして、３：４：５の比は使わないで解けるそうなんですが…。答えは整数ではなく√になるそうです。 どなたか助けて下さい。お願いします。