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　水素イオンと水酸化物イオンの電気伝導度が他のイオンに比べて著しく大きい理由がわかりません。よろしくお願いいたします。

x^2 - 2y^2 - xy - 2x + 7y - 3　　(x^2 : xの２乗） の式を因数分解したいのですが、 一応、解答が「(x+y-3)(x-2y+1)」となるのですが、 最初に　x^2 - (y+2)x - (2y^2 - 7y + 3)という式までは 自分で持っていけるのですが、ここから解答にたどり着く 過程がわかりません…。こんな馬鹿にどなたか細かく式を砕いて 説明してくださる方いませんか？

数学に疎いので的外れな質問をしてしまうかもしれませんがよろしくお願いします。 「数学で証明されているから正しい」 こんな話を聞きます。 ○○理論は証明されているから間違いはない。 でもその理論を証明するために使われる定義や理論が間違っていることはないのでしょうか。 その定義や理論も証明されているから間違いないのかな。 じゃあ、そこで使われる定義や理論は・・・？ このように永遠に結論が出てこないように思えるのですが。 お時間あるときで結構ですのでお教えください。

１ｇの気体中に含まれる分子の数が最も多いものを次から選べ。 　(1)窒素　(2)酸素　(3)フッ素　(4)一酸化窒素　(5)二酸化炭素 　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　(1) という問題で、 　１をそれぞれの分子量でわってmol数をだして、それに６．０×１０＾２３をかけて、分子の数をだす。 とやったんですが・・・どこがまちがっているのか教えてください。 お願いします。