majimikoのプロフィール

yy"+(y')^2+1=0 解：(x+A)^2+y^2=B^2 の解き方がわかりません。 dy/dx=pとして d^2y/dx^2=dp/dx=dy/dx・dp/dy=p(dp/dy) . yp(dp/dy)+p^2+1=0......(1)問題式にd^2y/dx^2、dy/dx=pを代入する。 p(dp/dy)+p^2/y+y.......(2)両辺に1/yをかける。 . ベルヌーイ形なので,u=p^2　(du/dy=2p・dp/dy)を代入して、 1/2du/dy+u/y=-y.....(3) . uとyの、線形微分方程式として解いて、 u=p^2=1/y^2(-1/2・y^4+C)......(4) . p=±1/y√(-1/2・y^4+C)........(5) この後(5)を積分して解が出ると思うのですが、 (それ以前に考え方自体が間違っているかもしれませんが) 右辺の積分の仕方がわからず解けなくて困っています。 どなたか教えてください

yy"+(y')^2+1=0 解：(x+A)^2+y^2=B^2 の解き方がわかりません。 dy/dx=pとして d^2y/dx^2=dp/dx=dy/dx・dp/dy=p(dp/dy) . yp(dp/dy)+p^2+1=0......(1)問題式にd^2y/dx^2、dy/dx=pを代入する。 p(dp/dy)+p^2/y+y.......(2)両辺に1/yをかける。 . ベルヌーイ形なので,u=p^2　(du/dy=2p・dp/dy)を代入して、 1/2du/dy+u/y=-y.....(3) . uとyの、線形微分方程式として解いて、 u=p^2=1/y^2(-1/2・y^4+C)......(4) . p=±1/y√(-1/2・y^4+C)........(5) この後(5)を積分して解が出ると思うのですが、 (それ以前に考え方自体が間違っているかもしれませんが) 右辺の積分の仕方がわからず解けなくて困っています。 どなたか教えてください

参考書にいきなり出て来た、関数の上に載っている"^"記号の意味が分かりません。 調べようにもどの本に載ってるのかもわからず、 ネットで調べようにも記号は調べられず、 ハットで検索しても関係ないものばかり出てくるのでわかりません。 どなたかハット記号の意味を教えてください。

地方の親戚の子が関西の私大を受験するというので 相談を受けています。数学を専攻したいらしいの ですが、どこがお勧めでしょうか？

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