peeaのプロフィール

こんばんは。初めて利用させていただきますaonegiと申します。宜しくお願いします。 早速なんですが、今タイトルどおりの問題で困ってます。 「『行列Aの固有値＝１』⇒『Aは回転変換を示す行列』」 これを証明したいんですが、どう証明すればいいのか分かりません。 空間(３次元)の場合で説明していただけたら嬉しいです。宜しくお願いします。 (余談)上記条件下において、vが任意の軸上のベクトルならAv＝vが成り立つことも知りたいです。