aonegiのプロフィール

a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3という因数分解があるのですが、解答によると 与式＝(b-c)^3a+b(c^3-3c^2a+3ca^2-a^3)+c(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)－(1) (1)の式を「ａについて整理」と書いてありました。その後に ＝-(b-c)a^3+{(b-c)^3+3bc(b-c)}a-bc(b^2-c^2)－(2) このような式がきました。(1)から(2)のようにするには(1)をすべて展開し、同類項をまとめてからくくりなおすしか方法はないのでしょうか？解答お願いします！！