japandeep の回答履歴

「解析学序説」上（一松信）ｐ77の不定積分∫(sin x)^(-4)(cos x)^(-2)dxに挑戦してみました。I(m,n)＝∫(sin x)^m(cos x)^ndxの漸化式を何回か使うと結果が出るのですが、私の出した式と巻末解答とがあまりに違いすぎるのです。 (1)　 I(-4,-2)=1/(((sin x)^3)cos x) - 4cos x/3(sin x)^3 - 8cos x/3sin x （私が出した解答、または通分すると(2)になります） (2)　 (3 - 12(cos x)^2 + 8(cos x)^4)/(3(sin x)^3)cos x ところが、巻末解答は次のようです。 (3)　 -1/(3((sin x)^3)cos x) - (8/3)cot 2x　　 ＊ 巻末解答には、8/3(正)と3/8（誤）の誤植があります。 (2)と(3)とはかなり違った形をしていますが、(3)を２倍角の公式を使って計算していくと(2)になりますので、一件落着というわけですが、どうも気にかかることがあります。 ＃＃　I(m,n)＝∫(sin x)^m(cos x)^ndxの漸化式を使うとまず、(1)に到達するのではないでしょうか。すると(1)から(2)を出すのは簡単としても、(2)から同値変形をしていって(3)に達するのはかなり大変な作業ではないかと思われるのになぜ、(1)または(2)で止めなかったのか不思議です。 なお、岩波全書の「数学公式1」 P183も丸善の「数学大公式集」（大槻義彦　訳、1983年）P139も I(-4,-2)を上の(3)で与えてあります。わざわざcot2xにする必要はあるのでしょうか？ 何か全く別の観点からの算出という感じがしてならないのですが、思い過ぎでしょうか？ ご指導、よろしくお願いいたします。

しょうもない質問ですみません。 かねてより、頭の片隅にみょうにへばりついていた 疑問があります。 それは．．． ”名打って”っていう言葉をよくみます。 これって”なをうって”　”めいうって” どちらの読み方が正しいのですか？

エアコンの温度設定を２８℃にしますが、室温は２４℃まで下がってしまいます。コンプレッサーは２４℃付近で停止し間欠運転はしています。室内機のフィルターはまめに清掃しています。室外機のファン付近の洗浄もしています。またフロントパネルをはずし右側にある温度センサーらしきものも清掃しましたが、効果はありませんでした。温度センサーらしきものは樹脂でコートされておりますが、その下にありますセンサーをつないでいるビスが２本とも錆びています。若干水が出るようです。良い解決方法がありましたら教えてください。

電気関係でリレーとかシーケンスとかの言葉を耳にしますが何のことを言うのですか？基本的なことを質問してごめんなさい。よろしくお願いいたします。