Milk2005のプロフィール

次の問題の解き方に悩んでいます。 ∫∫ (x^2 + y^2) dxdy （ただし、 x^2 + y^2 ≦ 1） この式を自分なりに下記のように解いてみました。 dyは-(1-x^2)^1/2 ～ (1-x^2)^1/2、dxは-1～1の積分範囲としました。 ∫ dx ∫ dy = ∫ 2(1-x^2)^1/2 dx = 2[ 1/2 ( x(1-x^2)^1/2 + arcsin x )] （ここでdxなので[ ]内の積分範囲-1～1） = π/2 - (-π/2) = π としてみました。しかし、問題集では答えがπ/2となっています（解法は載っていない）。 上の解法のどこ（積分範囲？）が誤っているのでしょうか？

次の問題の解き方に悩んでいます。 ∫∫ (x^2 + y^2) dxdy （ただし、 x^2 + y^2 ≦ 1） この式を自分なりに下記のように解いてみました。 dyは-(1-x^2)^1/2 ～ (1-x^2)^1/2、dxは-1～1の積分範囲としました。 ∫ dx ∫ dy = ∫ 2(1-x^2)^1/2 dx = 2[ 1/2 ( x(1-x^2)^1/2 + arcsin x )] （ここでdxなので[ ]内の積分範囲-1～1） = π/2 - (-π/2) = π としてみました。しかし、問題集では答えがπ/2となっています（解法は載っていない）。 上の解法のどこ（積分範囲？）が誤っているのでしょうか？

√√√√…２（ルートの中にルートが無限に続いている）　っていくつか教えてもらえませんか？

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