taropoo の回答履歴

次の関係があるとき、三角形ABCはどんな形か。 sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC

次の関係があるとき、三角形ABCはどんな形か。 sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC

　　下の表に、奇数を順々に並べていく。　　　　　　　　　　 （１）ｎ行目の左端の数をｎの式で表せ。　　　　　　　　　　 （２）１９８７は何行目の左端から何番目にあるのか。　　　 （３）１９８７がある行にある数の総和を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　１ 　　　　　　　　　　３　５ 　　　　　　　　　７　９　１１ 　　　　　　　　１３　１５　１７ 　　　　　　　１９　２１　２３　２５ 　　　　　２７　２９・・・・・・・・・・ 　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・

教えてください。 三角形ＡＢＣがあります。ＡＢ上にＤ，ＢＣ上にＥ，ＣＡ上にＦを取ります。 ＤＦ＝４，ＥＦ＝６で，∠ＤＦＥは９０°，またＤＢ＝ＢＥ＝ＥＣ＝ＣＦです。 三角形ＡＢＣの面積は？

次の問題は何かの番組でやっていたそうなのですが、答えがわかりません。教えてください。 　Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人がホテルに泊まりました。３人での宿泊費が３０ドルだと聞いていたのでホテルのフロントに１人１０ドルずつ払い、ホテルを出ました。しかし、本当の宿泊費は２５ドルだったので、その間違いに気付いたホテルのフロントがドアボーイに５ドルを３人に返してくるように頼みました。すると５ドルを受け取ったドアボーイは、どうせ返すなら２ドルくすねても１人に１ドルずつ返せば気付かないだろう、と思い２ドルをくすねてしまいました。 　この場面でＡ君、Ｂ君、Ｃ君が払ったのは９ドルずつで、ドアボーイがくすねたのは２ドルということになります。 　しかし、９ドル（計算上１人の払った宿泊費）×３＋２ドル（ドアボーイのくすねた金額）≠３０ドル（３人が間違えて払った合計宿泊費）になります。 　１ドルはどこに消えてしまったのでしょうか？

氷を入れた器にビール缶を入れてゴロゴロ転がすと１分くらいでビールが冷え冷えになるのはなぜですか？できれば科学的に説明してほしいのですが・・・・よろしくお願いします。

kを実数、行列Aを 　　 　　　　| 1 2 k | 　　A=| 2 3 -2 | 　　　　| k 1 1 | とする。 （１）0が行列Aの固有値となるようにｋの値を定めよ。 （２）上で求めたｋの値に対して次の連立方程式の解を求めよ。 　　 　　　　| 1 2 k | |x| |0| 　　　| 2 3 -2 | |y| =|k| 　　　　| k 1 1 | |z| |3| どうぞよろしくお願いします。

わかりません・・・おしえてください・・できるだけわかりやすく・・くわしく・・・おねがいします・・ ２ｘ(2乗)－ｍｎｘ＋ｍ＋ｎ＝０　の解が自然数のとき　自然数ｍ、ｎを求めよ

∫f(x)dx(a～x) = F(x) - F(a) (aは任意の定数)　--(1)　 aを任意の定数とすればF(a)は積分定数、と某参考書にかいてありました。 ∫f(x)dx = F(x) + C (Cは積分定数) --(2) (1)と(2)のどちらをやっても同じというコトなのでしょうか？ つまり、F(x) - F(a) = F(x) + C なのですか？ しかし、たとえば、f(x) = x とすると、 ∫xdx(a～x) = (1/2)x^2 - (1/2)a^2 (aは任意の定数) この場合、-(1/2)a^2 <= 0 なので、(1)と(2)が同じだとすると、 C <= 0 となって、Cが任意の定数ではなくなってしまいます。 しかし、(1/2)x^2 + 5 だって、その各点xの接線の傾きがxという変化の 仕方をしているのですから、たしかにxの原始関数ですよね. 長々となってしまったんですが、結局聞きたいことは以下の通りです. ∫f(x)dx(a～x) (aは任意の定数)　= ∫f(x)dx 　なのでしょうか？ 違うのであれば、それはナゼなのかを教えてください.

センターで現代社会選んだ方に質問です。どうやったら、90点以上取れますか？センターの問題って簡単って言うけど、90点以上取るには相当本格的に勉強しないと取れないとおもうのですが、どうでしょうか？よく2週間前からやれば大丈夫とか言うけど、不可能なんじゃないですか？教科書の墨から墨まで覚えなきゃいけないんでしょうか？ それと、センター国語についてもアドバイスお願いします。

４つの連続した正の整数の積は２４の倍数になることを証明せよ。 よろしくお願いします。

やっぱり自分では解けませんでした。 １、次の条件をみたす円の方程式を求めよ。 (1) 3点(0,1),(2,3),(-1,2)を通る ２、次の円の方程式を求めよ。 (1) 中心が直線 y=-x+5上にあり、原点と点(-1,2)を通る円 (2) 2点(0,1),(1,8)を通り、x軸から長さ6の線分を切りとる円 　　（ただし、中心が第一象限の円） ３、次の円と直線の位置関係（異なる2点で交わる、接する、共有点がない）を 　　調べ、共有点がある場合は、その座標を求めよ。 (1) x＾2＋y＾2=4,x-y=2√2　　 ４、円 x＾2+y＾2=4と直線y=mx+4について、次の場合の定数mのとりうる値の 　　範囲を求めよ。 (1)　異なる2点で交わる (2) 共有点がない 　よろしくお願いします。　

変数とパラメータとは違うものでしょうか？ もし違いがあるのならば、どういう違いがあるのでしょうか？ たとえば、y=ax+bという式では、yとxは変数で、aとbはパラメータみたいな、いいかげんな理解しかありません。 （aとbが変数になり、yとxがパラメータになることもあることはわかります。） 解説のあるURLとかもあったら教えてください。

たびたびすみません。自分でやっても分からないところがたくさんあり困ってます （特に途中式が）あと何回か質問すると思いますがよろしくお願いします。 １,次の平行な2直線の距離を求めよ。 (1) y=2x,y=2x+3 (2)x/3+y/4=1,x/3+y/4=2 ２,3直線x+y=3,x+my=0,mx+y=2が次の条件をみたすように、定数mの条件を求めよ (1)異なる2点で交わる ３,次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 (1) A(0,6),B(-4,-5),C(4,-3)

１,2直線x-4y+5=0,2x+y+1=0の交点を通る直線のうち、次のような直線の方程式を 　　求めよ。 （1）直線3x-2y+5=0に垂直 ２,2直線（a+2)x+(a+3)y=10,6x+(2a-1)y=5について、次のような条件をみたす 　　aの値を求めよ。 (1)2直線は垂直である ３,次の3点が同一直線上にあるように、定数aの値を定めよ。 （1) (1,0),(a,-1),(-1,1) ４,次の直線に関して、点A(2,1)と対称な点の座標を求めよ。 （1)y=2x ５,次の点と直線の距離を求めよ。 （1) (0,0),3x-4y=10　 途中式もよろしくお願いします。　

何日か前にこの質問コーナーで質問したのですが、ご無体にも消されてしまったあの問題を復活させるぞ。がんばって解いてたも。 問題 同一平面上に４点Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｐがあります。 点Ａ．Ｂ．Ｃから点Ｐにむかって線分をひくとき ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰを最小にするには点Ｐはどこにあればよいか。 響子さん、じゃなくて管理人さんへ 今度はまじめにやります。消さないでください。

　この問題は私が高校生の時に「発見」したものですが、いまだに解けなくて困っています。どなたか数学に強い方解いて下さい。できれば、中・高校生にも分かる解法でお願いします。 ○偶数（２ｎ）枚のトランプがある。これを前半と後半の２つに分け、１枚ずつ互い違いになるように何回かシャッフルすると、最初にトランプのカードが並んでいた状態に戻るようである。　必ず戻るのか、証明せよ。　もしそうなら、トランプの枚数２ｎと、戻るのに要するシャッフルの回数ｍとの関係はどうなるか。 ○少し説明します。 ・トランプ６枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦ＞ＡＤＢＥＣＦ＞ＡＥＤＣＢＦ＞ＡＣＥＢＤＦ＞ＡＢＣＤＥＦ　で、４回で元に戻ります。最初のカード（Ａ）と最後のカード（この場合はＦ）はその位置が変わりません。２回シャッフルしたときにアンコの部分がちょうど逆転していて、４回で元に戻ることが予想できます。 ・トランプ８枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦＧＨ＞ＡＥＢＦＣＧＤＨ＞ＡＣＥＧＢＤＦＨ＞ＡＢＣＤＥＦＧＨ　で、３回で元に戻ります。回数は６枚のときより少なくなりました。 ・トランプ１０枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ＞ＡＦＢＧＣＨＤＩＥＪ＞ＡＨＦＤＢＩＧＥＣＪ＞ＡＩＨＧＦＥＤＣＢＪ＞ＡＥＩＤＨＣＧＢＦＪ＞ＡＣＥＧＩＢＤＦＨＪ＞ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ　　で、６回で元に戻ります。このときも、３回シャッフルしたときに中身の部分が逆転しています。 ・いろいろやってみると、（１）おおよそ、枚数２ｎが増えるほど、元に戻るまでのシャッフルの回数ｍは増加する傾向がある。（２）しかし、２ｎが２の累乗（４，８，１６・・・）のときには回数が減るようである。　ということは分かっているのですが・・・・。どなたかよろしくお願いします。

先日、学校の数学の授業で平面幾何をやり、その中で先生が射影平面について少し話をしたのですが、よく分かりませんでした。 何やら、普通の平面とは違うというのは何となく分かるのですが、その概念が全く分かりません。 誰か数学に詳しい人がいましたら、教えていただきたいです。 ただ私はまだ中学生なので、難しい数式とかは分かりません。 できる限りやさしく教えてください。 よろしくお願いします。

カメとアキレスがかけっこをする時、カメが先にスタートしたとすると、アキレスはカメに追いつくことはできない。なぜなら、アキレスがカメのもといた位置に達すると、カメはそれより先へ行っている。アキレスがまたその位置まで到達すると、カメはさらにその先へ行っている。このようにして、アキレスはいつまでたってもカメに追いつくことはできない。 という昔からよくある話ですが、これについて数学に弱い人を含む多くの人を納得させられるような説明はできるのでしょうか。 Web上で見た説明は難しい物ばかりで数学に弱い私には良く分かりません。 できるなら小学生でも分かるような説明をどなたかお願いします。

　この問題は私が高校生の時に「発見」したものですが、いまだに解けなくて困っています。どなたか数学に強い方解いて下さい。できれば、中・高校生にも分かる解法でお願いします。 ○偶数（２ｎ）枚のトランプがある。これを前半と後半の２つに分け、１枚ずつ互い違いになるように何回かシャッフルすると、最初にトランプのカードが並んでいた状態に戻るようである。　必ず戻るのか、証明せよ。　もしそうなら、トランプの枚数２ｎと、戻るのに要するシャッフルの回数ｍとの関係はどうなるか。 ○少し説明します。 ・トランプ６枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦ＞ＡＤＢＥＣＦ＞ＡＥＤＣＢＦ＞ＡＣＥＢＤＦ＞ＡＢＣＤＥＦ　で、４回で元に戻ります。最初のカード（Ａ）と最後のカード（この場合はＦ）はその位置が変わりません。２回シャッフルしたときにアンコの部分がちょうど逆転していて、４回で元に戻ることが予想できます。 ・トランプ８枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦＧＨ＞ＡＥＢＦＣＧＤＨ＞ＡＣＥＧＢＤＦＨ＞ＡＢＣＤＥＦＧＨ　で、３回で元に戻ります。回数は６枚のときより少なくなりました。 ・トランプ１０枚のとき 　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ＞ＡＦＢＧＣＨＤＩＥＪ＞ＡＨＦＤＢＩＧＥＣＪ＞ＡＩＨＧＦＥＤＣＢＪ＞ＡＥＩＤＨＣＧＢＦＪ＞ＡＣＥＧＩＢＤＦＨＪ＞ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ　　で、６回で元に戻ります。このときも、３回シャッフルしたときに中身の部分が逆転しています。 ・いろいろやってみると、（１）おおよそ、枚数２ｎが増えるほど、元に戻るまでのシャッフルの回数ｍは増加する傾向がある。（２）しかし、２ｎが２の累乗（４，８，１６・・・）のときには回数が減るようである。　ということは分かっているのですが・・・・。どなたかよろしくお願いします。