Mackey_Siroのプロフィール

曲線：y＝x^3－3x^2 に点(1,-2)で接する直線の方程式を求める問題なのですが、 f(x)＝x^3－3x^2 接点を(a,f(a)) とおいて、 微分して傾きを求めるやり方の他に、 求める直線をy＝mx＋nとおいて解く方法がのっていたのですが、 x^3－3x^2＝mx＋n　より、 x^3－3x^2－(mx＋n)＝0 もう１つの接点のx座標をβとすると、 x^3－3x^2－(mx＋n)＝{(x－1)^2}(x－β) となり、恒等式を解くという解説なのですが、 (1)何故(x－1)が重解になっているのか (2)この方法はどんな時に役立つのか わからないので、教えてください。よろしくお願いします。

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞（例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など？）には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか？　式の変形には「ゆえに」を使う！　だとか　代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか？　「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか？ それとも適当に書いているのでしょうか？ 僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。 何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

高校で授業をしていてふと疑問に思ったことです。 手元の高校の教科書（数研）では「導関数を求めること」を「微分する」と表現していて、 「微分」という言葉は演算を表す動詞で、その結果を表す名詞（？）ではないようなのですが、 f(x)に対してf'(x)のことを「fの微分」とも呼びませんでしたっけ？ 同じように積分に関してなんですが、 教科書では「F'(x)=f(x)であるF(x)をf(x)の不定積分または原始関数という」となっているんですが、 この「不定積分」と「原始関数」ってもともと別に定義していたように思うのです。 どうも、用語の使い分けが混乱しているので、 　「微分」と「導関数」 　「不定積分」と「原始関数」 この正式な使い分けについて、教えてほしいのです。 もっとも、高校ではあまり厳密にうだうだ言ってもかえって混乱するので、ある程度で流すわけですが。。。 よろしくお願いします。

契約更改ですが明らかにもらい過ぎの選手がいます。 普通なら自ら志願して減俸を要求するものだと おもいますが、彼らはどういう心境でいるのですか？ どうせもう長くはないし、貰えるものだけ貰っちゃえ？

基本的な質問なのですが、コーナーキックやセンタリングを上げたとき等、ゴール前でプレーすると動きがかなりスローになるのですが、それは自分だけでしょうか？？