red-whaleのプロフィール

階乗ｎ！の拡張にガンマ関数がありますが、順列組合せｎＣｒを拡張した関数はあるのでしょうか。

例えば、次の行列 　　5C0 5C1 5C2 　6C0 6C1 6C2 　7C0 7C1 7C2 の行列式は１が簡単に示せます。（2行目、3行目で一つ上の段を行をひく） 一般に、ｍ、ｎが自然数で　ｍ≧ｎのとき、 　　mC0 mC1 mC2 ・・・・・ 　mC(n-1) (m+1)C0 (m+1)C1 (m+1)C2 ・・・・・ (m+1)C(n-1) 　　　・　　　　　　　・　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・ 　　　・　　　　　　　・　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・ (m+n-1)C0 (m+n-1)C1 (m+n-1)C2 ・・・・・・ (m+n-1)C(n-1) の行列式は１になることが同様にして示せますが、ｍ＜ｎのとき、　ｍＣｎ＝０とすると、 右上方に三角形の　０　の成分が出てきて、同様の方法ではうまくいきません。 一般型を求めるいい方法はないでしょうか。

(x)=2x/3＋1とするとき、 f(f(a))=aを満たすaの値を求めよ。

現在、学校課題である中国語の新聞記事の和訳をしているのですが、 ％の拼音がわかりません・・・。どなたか教えていただけませんか？