fukuroumine の回答履歴
- 関数の増減と極値
よろしくお願いします。 数学IIIの内容の問題なのですが、以下の問題が解答をよく読んでもわかりません。 次の関数の増減を調べて、その極値を求めよ。 y=√|x-2| (ルートは全体にかかっています) まず場合分けしてから関数をxについて微分して、それを=0とおき、増減表を書くといういつもの解き方をしようと思ったのですが、y'=0となるようなxが存在せず、行き詰っています。 解答は普通に増減表をかいて、横にグラフまで添えてあるのですが、この情報だけでどうやって増減表、グラフを書けばいいでしょうか。
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- hyottokotunes
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- 数学の質問です
最後の(3)が解けなくて・・・教えてください。 xy平面上に、放物線C:y=ax^2-bx+6と直線l:y=2x-3がある。C上の点A(3.3)におけるCの接線がlに一致している。 P(0.k)(-3<k<6)を通りlに平行な直線とCの異なる2つの交点Q.Rのx座標を、それぞれα、β(α<β)とする。 (1)a.bの値をそれぞれ求めよ。 (2)kをαを用いて表せ。また、y軸とCおよび線分PQで囲まれる部分の面積S1をαを用いて表せ。 (3)Cと線分QRで囲まれる部分の面積をS2とする。(2)のS1に対してS1:S2=1:2が成り立つようなkの値を求めよ。 私は(1)a=1,b=4 (2)k=α^2-6α+6、 S1=-2/3α^3+3α^2 となりました。 (3)はS2=-2/3α^3+(β+3)α^2-6βα-1/3β^3+3β^2 とだして、 解と係数の関係からα+β=6、αβ=-α^2+6αをだし代入 S2=-2α^3+24α^2-108α+36 S1:S2=1:2から2S1=S2なので・・・・・・と出そうとしていました。 ここから先が解けず困っています。お願いします。
- 四面体 垂線の足
四面体OABCは、OA=4、OB=5、OC=3、∠AOB=90°、∠AOC=∠BOC= 60°を満たす。 (1)点CAから△OABに下ろした垂線と△OABとの交点をHとする。ベクトル →CHを→OA、→OB、→OCを用いて表せ。 (2)四面体OABCの体積を求めよ。
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- y2798384f1
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- 数iii極限の問題
nを自然数とする。lim(x→∞)[a]^n/[a^n]の極限値を求めよ。ただしa≧1 という問題ですが、aが整数でないとき、aの整数部分をAとおくと 0≦[a]^n/[a^n]≦A^n/(a^n-1)とはさみうちして、よって極限0としていましたが、なぜこのような不等式が成り立つのかを教えてください! 発想とかも教えてくれるとありがたいです。 お願いします。
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- doragonnbo-ru
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- 原論3巻命題35について
間接的な質問(畑違い)からになって恐縮なのですが、よろしくお願いいたします。 スピノザの「エチカ」第二部定理八備考の中で、ユークリッド「原論」3ー35を用いた解説があります。 ”円は、その中でたがいに交わるすべての直線の線分から成る矩形が相互に等しいような本性を有する。” 上記説明について、この画像が添えられているのですが、 http://nam21.sakura.ne.jp/spinoza/p2p8fig.gif 参照元となっているユークリッドの原論の箇所、 http://euc-elements.matrix.jp/03/E-Elements0335.html を読んでみても、数学的素養が全くないため、「矩形」または「2つの部分にかこまれた矩形」というのが、どのような図になるのか、見当がつきません。 ちなみに、図書館で書籍に当たってみたのですが、「矩形」が図示されておらず、わかりませんでした。 http://www.amazon.co.jp/ユークリッド原論-追補版-中村-幸四郎/dp/4320019652/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1359453169&sr=1-2 どなたか、素人にも上記の意味における「矩形」とはどのようなイメージ(図)なのか、教えていただけませんでしょうか。